鸡兔同笼教学设计（一）：
一、教学目标：
1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的本事和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的本事；
3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，经过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
二、教材分析
本课时向学生供给了现实、趣味、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生能够应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们能够根据自我的经验，逐步探索不一样的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
三、学校及学生状况分析
五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在校外的奥数班中已经学习了相关的资料。所以，教学在这一资料时，学生的程度参差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，敢说，有必须的小组合组经验。
四、教学设计
（一）创设情境
师：今日这一节课，我们要共同研究鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）你们明白鸡兔同笼是什么意思？
生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。
（媒体出示课本第80页的情景图）
师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？
生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡。
生2：不必须。因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不明白各有几只。
(二)探求新知
师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件）
师：想一想，要解决这个问题能够用什么方法？想好了，能够写在作业纸上。
师：请同学们把自我的想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样。
师：哪个小组说说你们的想法？
小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。
师：还有哪些小组采用不一样的列表法？
小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最终也得到了13只鸡，7只兔。
小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。
师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，但同学们想一想，为什么要列表呢？
生1：列表能够帮忙我们一一举例，从中找出需要的答案。
生2：列表也就是运用假设法，经过逐步的假设，最终找到贴合条件的答案。
师：那么，这三种列表的方法有什么不一样呢？
生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。
生4：虽说第一小组的方法能够完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，能够根据题目的根据情景，确定假设的范围，这样能够很快寻找到需要的答案。
师：这两位同学说得都很有道理，其实同样选择列表的方法，我们因根据题目的实际条件，选择适当的方法，这样能够既快又准确地寻找到我们需要的答案。
（三）解决问题
师：根据刚才的讨论，下头两道题目，同学们能够用列表的方法独立地尝试解决。
媒体出示两道题
1、鸡兔同笼，有23个头，66条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。
2、教师带51名学生到公园划船。一条大船坐6人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船各几条？
（学生练习后，教师组织全班进行交流。交流过程略）
（四）学习总结
师：经过今日的学习，你有哪些收获？
五、教学反思
1、充分调动学生的进取性
当新的问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最终全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。
2、关注每一个同学的发展。
由于学生原有认知背景的不一样，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有必须的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不一样的学生采用不一样的解题方法。在交流时，有些学生用逐一列表的方法，也没去指责他们，而是肯定他们想出好的方法；对于比较优秀的学生，则在课中请他们总结根据题目的条件选择适当方法的优点。这样做的目的，不一样的学生在同一节课中就会都有不一样程度地提高。
六、案例点评
本节课有以下几个特点：
1、本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习资料、供给操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。所以，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。
2、让学生获得亲自参与探究学习的进取体验。探究性学习的过程是情感活动的过程，让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动，获得亲身体验，逐步构成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、奋力求知的心理倾向，激发探究和创新的进取欲望。
鸡兔同笼教学设计（二）：
数也能够求出来。
6、小结：此刻你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要异常注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。
*古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？
1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。
2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
3、这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
三、巩固练习
课本105页“做一做”的1、2题。
四、课堂总结：
师：经过今日的学习，你有哪些收获？
板书设计：鸡兔同笼
化繁为简
列表法
假设法：1）假设都是鸡
2）假设都是兔
教学反思：人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》
教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出此刻《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学资料，其教学方法与常规课不一样。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。所以，在教学此资料时，一方面能够培养学生的逻辑推理本事；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
学情分析：
“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本本事。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备必须的归纳、猜想本事，可是在数学的应用意识与应用本事方面需要进一步培养。
教学目标：
1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、能尝试用不一样的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。
教学重点：
会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。
教学难点：
用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。
教具准备：
多媒体课件、表格等。
教学过程：
一、创设情境、揭示课题。
1、播放《奔跑吧，兄弟》主题曲，同学们，你们明白这是什么节目的主题曲吗？
2、播放视频，介绍：2015年4月24日这期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被带到有密码的房间里，陈赫遇到了这样一道题。
这道题被收在《孙子算经》中，《孙子算经》是我国古代一部十分重要的数学名著，今日，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。（板书课题）
2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。
出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？
二、合作探究、学习新知：
活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。
学习方式：自学教材，小组合作交流
1、师：请大家自由读题，你们都明白了什么信息？
生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？
师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。
生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。
2、先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能仅有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。
（1）师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，按照顺序列表试一试。
（2）说一说你是怎样想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。
（汇报交流）
小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。
活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
学习方式：自学教材，小组合作交流。
小组1：假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条）10÷2=5（只）兔子8-5=3（只）鸡谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。”
师：除了能够假设都是鸡，还能够怎样假设呢？
小组2：引导学生说出都是兔，并演示。
师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们明白是什么思想么？
师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。
小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）
3、发散思考、加深理解。
下头我们来帮陈赫找到他房间的密码，解放他吧!
出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？
师：我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象，此刻大家换一种假设法来思考。你们看，这样行不行？
生：是什么样的假设法，让我们先睹为快！
师：是这样的，如果让每只兔子都立起两条腿，这时，鸡和兔的脚数是相等的，接下来会出现什么样的情景呢？
生：每个头有两条腿，35个头是70条腿。（94-70）少了24条腿，正好能够求出兔子的只数，24除以2等于12。
生：鸡的只数为：35-12=23（只）。
师：还有别的做法吗？怎样解答？
生：把每只鸡的翅膀看成是两条腿。这样每只头对应的是4条腿。共有140条腿，多出46条腿，多出的是23只鸡的腿，那么，兔的只数
鸡兔同笼教学设计（三）：
一、教学目标
【知识与技能】
理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【过程与方法】
经历自主探索解决问题的过程，体验解决问题的策略的多样化;在解决问题的过程中，提高逻辑推理本事，增强应用意识和实践本事。
【情感态度价值观】
感受古代数学问题的趣味性。
二、教学重难点
【教学重点】
掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】
理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
三、教学过程
(一)引入新课
PPT呈现课本的主题图，并提问：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何是什么意思大家能不能算出各几何呢
引出课题——《鸡兔同笼》
(二)探索新知
先从简单问题出发，呈现例1：8个头，26只脚，鸡和兔子各几只猜测一下
教师总结学生回答：3只兔子，5只鸡，22只脚;4只兔子，4只鸡，24只脚。均不对
追问：按顺序列表填写一下，应当是各有几只
得出结论有3只鸡，5只兔子。
进一步追问：还有没有其他方法
学生活动：前后四人一小组讨论。
教师总结：假设笼子里都是鸡，那么多出来的脚的个数除以2便是兔子的只数，用头数减去便得到鸡的只数。如果假设所有的动物都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。多出的10只脚均为兔子的，一只兔子比一只鸡多2只脚，所以算得有10÷2=5只兔，3只鸡。
(三)课堂练习
PPT再次出示导入中的问题“上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”
学生活动：学生自主选择喜欢的方法进行解决，一名学生到黑板上板演，其余学生独立完成，在黑板上板演的学生在结束后充当小教师给其他同学进行讲解
(四)小结作业
提问：今日有什么收获
教师引导学生回顾解决鸡兔同笼问题的方法。
课后作业：思考还有没有其他方式能够解决鸡兔同笼问题自我设计鸡兔同笼的问题去考考小伙伴或家人。
四、板书设计
五、课后反思
鸡兔同笼教学设计（四）：
时间：
20xx年12月3日
地点：
大会议室
主备人：
崔xx
参加人员：
六年级全体数学教师
教研资料：
“鸡兔同笼”问题
教学目标：
1、初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题。
2、结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
3、在现实情景中，让学生初步体会画图、列表、假设等多种解题策略，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的本事和自信心，进而让学生体会数学的价值。
教学重点：
能用列表法和画图法解决相关的实际问题。
教学难点：
结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
重难点突破：
借助已有数据利用列表尝试（枚举法）解决问题从中体会数据之间的变化特点，有意识的为下头的方法做好铺垫，经过适当地引导和学生小组合作探究相结合，让学生在尝试、探索、交流中农动“鸡兔同笼”问题的基本结构，经历不一样的方法结局问题的过程构成此类问题的一般性策略。
模式方法：
提出问题——列举尝试——观察发现——讨论交流——寻找解法。
作业设计：
有浅入深“鸡兔同笼”的基本题型多练。
组内教师讨论要点：
1、引导学生理解提议，找出隐藏条件，帮忙学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。
2、列表虽然繁琐，可是一种重要的解决问题的策略的方法，是解法的基础，是重要教学资料之一，从中体会数量的变化规律。
3、假设法是学生应当掌握的一种方法，要让学生准确的说明算理，体会为什么假设的与所求的结果不是一致的道理。
4、列方程解时要借助实例，体会设X的技巧，因为学生学习资料的局限性，让学生体会设其中只数多的兔为X的道理，方法是设出一部分，根据总数列出方程（易列难解）
活动总结：
全体教师针对研究主题进行研讨，各抒己见，畅所欲言，结合自我以往的教学经验，探讨重点难点的突破方法，以教学中要注意的问题，让全体教师对刺客的教学资料有明确的思路。
鸡兔同笼教学设计（五）：
教学目标
１、经过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
２、经过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。
３、经过本节课的学习，明白与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。
教学过程
一、故事引入
教师：在我国古代流传着很多趣味的数学问题，鸡兔同笼就是其中之一。这个问题早在１５００多年前人们就已经开始探讨了。
出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上头数，有３５个头，下头数，有９４只脚。鸡和兔各有几只？）
二、探究新知
１、教学例１：笼子里若干只鸡和兔。从上头数有８个头，从下头数有２６只脚。鸡和兔各有几只？
让学生以两人为一组讨论。
汇报讨论的结果。
（１）、列表：
鸡８７６５４３
兔０１２３４５
脚１６１８２０２２２４２６
（２）、假设法：
假设笼子里都是鸡，那么就是８２＝１６（只）脚，这样就比题目多２６－１６＝１０（只）脚。
因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的１０只脚就有１０２＝５（只）兔子。
所以，鸡就有：８－５＝３（只）
（３）、用方程解：
解：设鸡有x只，那么兔就有（８－x）只。
根据鸡兔共有２６只脚来列方程式
２x＋(８－x)4＝26
2x＋84－4x＝26
32－26＝4x－2x
2x＝6
x＝3
8－3＝5(只)
２、小结解题方法：
教师：以上三种解法，哪一种更方便？
小结：要解决鸡兔同笼问题，能够采用假设法或方程解都能够。用方程解更直接。
３、独立解决书中的趣题。
（１）、方程解：
解：设鸡有x只，那么兔就有（３５－x）只。
根据鸡兔共有９４只脚来列方程式
２x＋(３５－x)4＝９４
2x＋３５4－4x＝９４
１４０－９４＝4x－2x
2x＝４６
x＝２3
35－23＝12(只)
答：鸡有23只，兔有12只。
（２）、算术解：
假设都是鸡。
２３５＝７０（只）
９４－７０＝２４（只）
２４（４－２）＝１２（只）
３５－１２＝２3（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
三、巩固与运用
1、完成教科书第115页做一做的第1题。
学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。
2、完成教科书第115页做一做的第2题。
提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一条小船乘4人）
请同学独立列式解答。（讲评时重点解释算术解的每步的算理）
68＝48（人）
假设8条都是大船可坐48人。
48－38＝１０（人）
假设人数比实际的人数多10人。
多10人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。
10（6－4）＝5（条）
8－5＝3（条）
这是表示有3条大船。
四、作业
练习二十六第一、二题。
鸡兔同笼教学设计（六）：
[教学目标]
1、经过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
2、经过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。
[教学重、难点]
经过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。
[教学过程]
一、呈现鸡兔同笼问题。组织学生探索解决问题的方法。
1、小组活动
2、交流方法
3、
二、做一做
独立完成第1—3题，并交流解决的方法。
第4题的答案有多种，启发学生找出不一样的答案。
讨论第4题与前3题所给条件的不一样，从而让学生明白哪些题的答案是唯一的，哪些题是有多种答案的。
鸡兔同笼教学设计（七）：
一、古语鸡兔同笼题，揭示课题。
1、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
生模仿古人读题，说说自我的理解。
2、揭示课题
二、自主探索，解决问题
1、简化鸡兔同笼。
笼子里有若干只鸡和兔。从上头数，有8个头，从下头数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
2、探究方法
（1）列表法
鸡876543210兔012345678
（2）画图假设
用圆圈来表示鸡兔的头。那么，不管鸡兔具体有几只，我们首先要画几个圆圈？
此刻，我想请一位同学来说说看，接下来该怎样办了？
师根据学生的述说添画脚，并适时地提问、板书：
少了几只脚？
2只2只地添，得添几个这样的2只？
94-70=24
24÷2=12
35-12=23
小结：看来，画图确实挺形象、直观的，同学们也容易理解。
三、推广应用，构成技能
“鸡兔同笼”问题不仅仅在中国十分有名，还流传到许多其他的国家。比方说
我们的邻国日本，有一种“龟鹤算”的数学问题，就是从“鸡兔同笼”演变过去的。
出示：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
师：请你们用今日这节课学到的方法来解决这道题。
四、全总课总结
今日这节课，我们跨越了1500多年的历史，探讨了中国古代的数学名题。其实，像“鸡兔同笼”这样趣味的数学问题，在中国古代还有很多，有兴趣的同学能够多了解这方面的资料，我想，对你们的学习是很有帮忙的。
本节亮点：
1、本节课，杨教师主要介绍的是”表格法“和”画图假设法“，让学生一一列举出来或者画图，化抽象为具体。
2、杨教师在处理”画图假设法“中，借助画图，把每一步列式所求的什么，引导学生说清楚。
鸡兔同笼教学设计（八）：
【教学目标】
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不一样的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的思维本事，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
【重点难点】
用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学指导】
1、要注重解题策略的多样化教学中，教师经过组织学生采取讨论，自主探索等方式，多手段、多层面、多角度地探索问题，引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。在注重解决问题策略多样化的同时，教师还应注重解决问题策略的自主优化（如列表法中的从两边开始，从中间开始，依据数据跳跃猜测等），并注重不一样策略间的相互联系和影响，注重解决问题策略的局限性和一般性。
2、要注重逻辑思维本事的培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理本事，用数学语言清晰地表达自我的想法是培养学生思维本事的重要途径。从课初随意、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；从一般验证到表格中数据变化规律的发现；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0只兔这两种情景中）很快天然联想到假设法（经过假设——计算——推理——解答的过程，掌握假设法的独特的特点）、代数法。学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维本事也随之得到了极大的提升。
3、要注重数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学资料之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学资料，也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究的小数据替代《孙子算经》原题中的大数据的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”解决问题，既渗透了函数的思想和方法又强调了解题策略的优化；用“假设法”解决问题，渗透了假设的思想和方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的坚实基础。
4、要注重数学文化的传承鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一向流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，我们把《孙子算经》中关于鸡兔同笼问题的原题和《孙子算经》中用“抬腿法”这种特殊而灵巧的方法解决这一问题的过程，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味。
【知识结构】
第1课时鸡兔同笼（1）
【教学资料】
教材第103~105页例1及“做一做”、教材第106页练习二十四第1~3题。
【教学目标】
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不一样的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的思维本事，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
【重点难点】
用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学准备】
课件、列表法的表格卡片。
【情景导入】
1、师：同学们，今日教师将和大家一齐来学习一道我国古代十分有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话是什么意思呢？抽生回答。
2、这类题我们把它叫做什么问题好呢？板书。其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，并且还有很多外国人也在研究它。鸡兔同笼问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢？相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。你们有没有信心把这节课的资料学好呢？
【新课讲授】
（一）出示情景，获取信息
1、出示“鸡兔同笼”画面。为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上头数，有8个头；从下头数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”
2、我们一齐来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔。鸡和兔是两种不一样的动物，但我们从数学的角度思考，它们有什么相同点和不一样点呢？学生理解：相同点——鸡和兔都仅有1个头；不一样点——鸡仅有2条腿，而兔有4条腿。
（二）列表法
1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？在猜测时要抓住哪个条件？
2、那是不是抓住了这个条件就必须能猜对呢？怎样才能确定猜的对不对呢？
3、此刻就请同学们，把你们猜测的数据填在答题卡上。师巡视，可能会出现如下四种情景：①随意猜，直到猜对为止；②从鸡的只数开始尝试，直到贴合26条腿为止；③从兔的只数开始尝试，直到贴合26条腿为止；④对半分开始尝试，不断调整，直到贴合26条腿为止。
4、我们把这种方法叫做列表法。
（三）直观画图法
1、师：刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题，还有别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？
2、生1：还能够用画图——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，再给每只动物先安上2条腿，这样一共用16条腿，还剩下10条腿。因为每只兔少算了2条腿，所以一次增加2条腿，这样一只鸡就变成了一只兔，要把10条腿安完，就要把5只鸡变成兔。所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。问：你们听懂他的方法吗？请同学们在练习本上画一画。
3、生2：我也是用画图法——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，但我是先给每只动物安上4条腿，这样一共有32条腿，多了6条腿。因为每只鸡多画了2条腿，所以一次减少2条腿，这样一只兔就变成了一只鸡，要去掉多的6条腿，就要从3只兔的身上各去掉2条腿，这样3只兔变成了鸡。所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。
师：画图的方法十分便于观察、十分容易理解。
4、你们觉得用猜想列表法或直观画图法解决鸡兔同笼问题怎样样？
生：我认为有局限性，当头和腿的数目较大时，用这两种方法会很麻烦。
5、是呀！假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只？如果用列表的方法或画图的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究新的解题方法。
（四）思考交流你还能用什么办法来解决这个问题呢？
学生讨论后交流。
A、假设法此刻请同学们一齐来看看XXX同学表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡）
①假设笼子里的8只全是鸡，那么笼子里就只能有多少条腿？
②与实际的腿数不符，腿的条数少算了多少条？
③假设全是鸡，是把4条腿的兔当成2条腿的鸡，这样每只兔就少了多少条腿？
④少算的10条腿是把多少只兔当成了鸡来算？
⑤鸡的只数怎样算？
B、列方程解在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法）
要用列方程的方法就必须找到等量关系式。
经过得到的信息能写出哪些等量关系式呢？（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿数+鸡的腿数=26）（课件出示）
那里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们能够设其中一个未知数为x，再用包含字母的式子表示出另一个未知数。让我们来试试吧。
小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，能够用哪些方法？（列表法、画图法、假设法或列方程。）
（五）此刻我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中的原题，你会用列表法和画图的方法解决吗？
【课堂作业】
完成教材第105页“做一做”。运用列表法和画图法解决这两道题，然后交流订正。
【课堂小结】
经过这节课的学习，你有什么收获？小结：鸡兔同笼问题能够用猜测列表法、假设法等多种方法解决，但数字较大时能够用列方程的方法。
【课后作业】
1、完成教材第106页练习二十四第1~3题。
2、完成练习册本课时的练习。
鸡兔同笼教学设计（九）：
复习目标：
经过复习进一步用假设法或列表法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不一样的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
复习重点：
尝试用不一样的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维本事。
复习难点：
在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维本事。
教法：分析、引导
学法：自主探究
课前准备：多媒体。
教学过程：
一、定向导学：2分钟
1、板书课题
2、复习目标：
掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不一样的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
二、方法归类：8分
1、填空：
一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿。
一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿。
鸡兔共五只，腿有（）条。
2、谁记得解决这类问题的方法呢？
学生回答
3、了解抬脚法
笼子里有若干只鸡和兔。从上头数，有35个头，从下头数，
有94只脚。鸡和兔各有几只？
古人的算法能够用下图表示：
头…35脚减半35下减上35上减下23…鸡
脚…94471212…兔
三、解决问题：10分
（1）、鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各有多少只？
（2）、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆，总共有40个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？
（3）比赛答题，对一题加10分，错一题扣6分，一道对题比一道错题多（）
分。
（4）数学竞赛，答对一题得10分，答错一题扣6分。小明抢答了16道题，最终得分16分，他答对了几道题？
四、小结检测：20分钟
1、小结：经过今日的复习，你有什么收获？还有什么疑问吗？
2、检测：
a、问答：
（1）解答鸡兔同笼问题要弄清（）多少只，还要弄清（）多少只。
b、解决问题
（1）、全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？
（2）大和尚一人吃3个馒头，小和尚3人吃一个馒头，100个和尚吃100个馒头。求大、小和尚各有多少个人？
（3）篮球比赛，张鹏共得21分，张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？几个2分球？（张鹏没有罚球）
（4）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只
鸡兔同笼教学设计（十）：
教学目标：
1、知识与技能
让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决问题。
2、过程与方法
让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。
让学生养成“尝试”的数学思维与方法。
3、情感态度与价值观
利用发现的规律，解决生活中的实际问题，体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。
了解中国数学历史，渗透数学文化的思想。
教学重点：
让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决“鸡兔同笼”问题及相类似的数学问题。
教学难点：
让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。
教学关键：
让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。
教具准备：
三个表格，卡片。
教学过程：
一、导入
1、师：一只鸡有几条腿？一只兔有几条腿？（生齐答）
2、师：（出示卡片：三只鸡两只兔）这个笼子里一共有几个头？（生齐答）一共有多少条腿？（让生独立计算后，再指名说说计算的方法）
3、谈话导入：今日我们就一齐来学习“鸡兔同笼”。(师板书课题：鸡兔同笼)
二、授新课
1、师：教师想考考你们，你们看
（师出示：鸡兔同笼，一共有8个头，20条腿，鸡、兔各有多少只？
师：请你赶快猜一猜吧！生：独立思考后全班交流。
（此时，学生很容易猜出，师首先肯定学生的各种想法，再说：我把
这题的数字变大一些，你能猜出鸡、兔各有多少只吗？
2、师（出示题目）：鸡兔同笼，共有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
（1）a、让生齐读题目
b、师让生独立思考后再与同桌交流。
c、指名汇报（当学生猜不出答案时，师：我给大家带来了一位好朋友，它能够帮忙我们解决这个问题，你看）师边说边出示表格）当学生猜出正确答案时，师追问：说说你是怎样想的？根据生的回答完成表格
d、此时，师明确告诉学生：像这样依次尝试的方法我们就叫它一一列举法。（师板书：一一列举法）
e、观察这个表格，你发现了什么？（指名生说）
（2）小结：对于发现的同学及时给予表扬，你真是个善于发现的孩
子。
a、我们再来观察一下这个表格，我们从1开始假设时就有78
条腿和答案的54条腿相比，怎样样？我们能不能让列举的次数更少一些？此刻就请你们四个人为一小组开始讨论：（讨论后再请小组汇报）
b、根据生的回答，师板书：
c、师小结：你真是个爱动脑筋的小孩，真聪明！那我们也给
这个表格取一个形象的名称，就叫它跳跃式列举法（师板书：跳跃式列举法）
（3）师：还有别的列举法？
a、学生可能会说出取中列举法，师就问让其说清楚，明白。
学生可能说不出时，师出示（先假设鸡和兔各占一半，再列表），再让生试填表格3，最终团体订正。
b、像这样，从中间开始列举的方法叫取中列举法（师板书：取中列举法）
3、观察比较这三种列举法，你喜欢哪种？为什么？（指明生说，师再小结）
4、师：在我们的实际生活中，还有很多类似鸡兔同笼的问题，
大家有信心运用所学问题解决实际问题吗？
三、课堂练习
1、试一试
完成81页练一练第2、3题。（先独立完成再团体订正。）
2、深化练习：一次数学竞赛，共10道题，每做对一道可得8分，每做错一道扣5分，小英最终得41分，她做对了几道题？（此题有时间就做，没时间就不做。）
四、课堂小结：
经过这节课的学习，你学会了什么？（先请生说，师再总结。）
鸡兔同笼教学设计（十一）：
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2尝试用不一样的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性。
3在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维本事。
教学重点：
感受古代数学问题的趣味性。
教学难点：
用不一样的方法解决问题。
教学准备：
课件
教学程序：
一、激趣导入
师：咱班同学家里有养鸡的吗有养兔的吗既养鸡又养兔的有吗把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道十分有名的数学问题，是什么问题呢你们想明白吗这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一向流传至今的“鸡兔同笼”问题。
师：关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢想明白吗
二、探索新知
1(课件示：书中112页情境图)
师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
那里的“雉”指的是什么，你们明白吗这道题是什么意思呢谁能试着说一说
生：试述题意。(笼子里有鸡和兔，从上头数有35个头，从下头数有94只脚。问鸡兔各几只)
师：正像同学们说的，这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上头数有35各头，从下头数有94只脚。问鸡和兔各有几只
师：从题中你发现了那些数学信息
生：笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。
生：这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。
师：根据这些数学信息你们能解决这个问题吗这道题的数据是不是太大了咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。
2、出示例一(课件示例一)
题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上头数有8个头，从下头数有26只脚，鸡和兔各有几只
师：谁来读读这个问题。
谁能流利的读一遍
请同学们轻声读题，看看题里告诉我们什么信息，要解决什么问题
生：读题
师：此刻就请你来解决这个问题，你想怎样解决把你的想法和小组内的同学说一说。
生：我想我能猜出来。一次猜不对，多猜几次就能猜对。
师：按你的意思就是随意的猜，为了不重复，不遗漏，我们能够列表按顺序推算。(板书：列表法)
师：还有其他方法吗
生：我想用方程法也能解决。(板书：方程法)
生：要是笼子里光有鸡或光有兔就好算了，可这笼子里却有两种动物，我还没想好怎样算。
师：那我们就不妨按笼子里仅有鸡或仅有兔来思考，假设笼子里全是鸡或全是兔，看脚数会有什么变化，说不定从中你们就能找到解题的思路呢。(板书：假设法)
师：还有别的方法吗那这些方法行不行呢下头就请同学们以小组为单位，对你们感兴趣的方法进行尝试验证一下吧。
生：在小组内尝试各种方法。
师：经过上头的研究学习，你们都尝试运用了哪种方法呢下头以小组为单位进行汇报。
生1：我们小组用列表法找到了答案，有3只鸡，5只兔。
师：把你们研究的结果拿来让大家看看。这样按顺序推算，对于数据小的问题解决起来很方便，可是一旦数据比较大，比如笼子里的鸡和兔有100只，200只，甚至更多，再用这样的办法怎样样
生：很麻烦。
师：是啊，那要花费很长时间。哪个小组还想汇报
生：我们小组用方程法计算的。(生说计算过程，师板书过程。)
师：我们看这个方程列得是否正确4X表示什么2(8-X)表示的是什么兔脚数+鸡脚数=什么这就是列这个方程所依据的数量关系。谁能把这个数量关系完整的说一遍
生：说数量关系。(鸡脚数+兔脚数=26只脚)
师：根据这个数量关系你能想到另两个数量关系吗
生：叙述另外两个数量关系。(26只脚-鸡脚数=兔脚数26只脚-兔脚数=鸡脚数)根据这两个数量关系你又能列出哪两个方程呢
生：汇报师板书两方程。
师：除了能够设兔有X只，还能够怎样设
生：还能够设鸡有X只。那兔就有(8-X)只。
师：对，那根据什么数量关系你又能列出怎样的方程呢
生：汇报，根据鸡脚数+兔脚数=26只能列出方程2X+4(8-X)=26根据26只脚-鸡脚数=兔脚数能列出26-2X=4(8-X)根据26只脚-兔脚数=鸡脚数能列出26-4(8-X)=2X。
师：同学们看根据不一样的数量关系我们能列出这么多的方程，可是同学们要注意用方程法解决问题时必须要找准数量关系。
师：除了这两种方法，假设法有运用的吗
生：汇报。我们小组是把笼子里的动物都看做鸡。(板书：全看作鸡)
生：我们是这样想的。假设笼子里都是鸡，应有脚8×2=16只，比实际少了26-16=10只，一只兔少算2只脚，列式为：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只鸡就有8-5=3只。(生说师板书计算过程)
师：这位同学说的你们听明白了吗结合算式进行明理。明确每一步算式各表示什么意义。
师：这种方法都明白了吗结合课件图画进行解释质疑。
师解释：刚才我们把笼子里的动物都看做鸡(课件图画上显示)那么笼子里共就应当有多少只脚
生：16只。
师：实际上笼子里有26只脚，怎样会少了10只脚呢(课件显示)
生：每只兔子少算2只脚。
师：一共少算10只脚，每只兔子少算2只脚，所以有5只兔子，3只鸡了。
师：把笼子里的动物都看做鸡，你们会算了，要是把笼子里的动物都看做兔，(师板书：全看作兔)又该怎样思考呢你能参照前面的方法自我试着做一做吗
生：试做。
师：刚才已经假设都是兔的同学，再按假设全是鸡的情形算一算。
生：练做。
师：谁来说说假设全是兔该怎样算
生：假设笼子里都是兔，就应有脚8×4=32只，比实际多了32-26=6只。一只鸡多算2只脚，4-2=2只。就能算出共有鸡6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生说师板书计算过程。)
师：你们也都算上了吗师解释：要是都是兔的话，就有32只脚，而实际有26只脚，为什么会多出6只脚呢(课件示)
生：每只鸡多算2只脚。
师：一共多算6只脚，每只鸡算2只，所以有3只鸡，5只兔。
师：还有运用其他方法的吗
师：同学们看，经过上头的探究学习，我们共找到几种解决鸡兔同笼问题的方法(三种)哪三种(列表法，方程法，假设法)你们能说说这三种方法各有什么特点吗
生汇报：列表法适合于数据小的问题，数据大了就不适用了。
方程法思路很简捷，但解方程比较麻烦。假设法，写起来简便，但思路很繁琐
师：那以后我们再解决鸡兔同笼问题时就要根据具体情景灵活选择计算方法。
三、巩固练习
师：此刻就请你来解决那道数据较大的问题你们能解决吗
生：独立解答后全班交流。
师：哪位同学愿意说说你是怎样解决这个问题的
生：汇报不一样的算法。(学生边汇报边把计算方法展示在实物展台上)
师：刚才我们用自我的办法解决了这个问题，你们想明白古人是怎样解决这个问题的吗我们一齐来看一看。(课件示)
师：古人的办法很巧妙吧如果大家对这种解法感兴趣，课后能够再研究。
师：在一千五百年前，我国的古人就发明出这么的数学问题，一向流传到此刻，他们还想出那么巧妙地解决办法，为我们后人留下了宝贵的知识财富，你想对他们说点什么吗
四、全课总结
师：经过这节课的学习你有什么收获
生：我学会用……方法解决“鸡兔同笼”问题。
师：今日经过大家的自主探索，找到了多种解决“鸡兔同笼”问题的方法。方程法和假设法应用得都比较广泛。生活中我们还会遇到类似“鸡兔同笼”的问题，比如有些租船问题，钱币问题等。下节课我们就应用这些方法去解决那些实际问题。
板书设计：
鸡兔同笼
列表法
方程法假设法
解：设有兔X只，鸡就有2(8-X)只。全看作鸡
4X+2(8-X)=268×2=16(只)
2X+16=2626-16=10(只)
X=54-2=2(只)
8-5=3(只)10÷2=5(只)
答：有5只兔，3只鸡。8-5=3(只)
26-4X=2(8-X)全看作兔
26-2(8-X)=4X8×4=32(只)
2X+4(8-X)=2632-26=6(只)
26-2X=4(8-X)4-2=2(只)
26-4(8-X)=2X6÷2=3(只)
8-3=5(只)
鸡兔同笼教学设计（十二）：
教学目标：
1、认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。
2、经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的本事。在解决问题的过程中归纳概括出鸡兔同笼问题的数学模型，进一步培养学生的合作意识和逻辑推理本事。
3、让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染，增强学习数学的乐趣。
教学重点：
会用假设法和方程法解答“鸡兔同笼”问题。
教学难点：
明白用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学用具：
多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
1、引入：
同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题。你们想看一看吗？
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？把它翻译成现代汉语是：此刻有一些鸡和兔被关在同一个笼子里。鸡和兔共有35个头，94只脚。鸡和兔各有多少只？
这就是著名的“鸡兔同笼”问题，生活中类似的问题十分多，这类问题应如何解决呢今日我们就来研究著名的“鸡兔同笼”问题。板书课题：“鸡兔同笼”。
为便于研究，我们先从简单的生活问题入手，请看下头问题。
●学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买来了多少张
【设计意图】以我国古代著名的鸡兔同笼问题引入，让学生感受我国悠久的数学文化，激起探知这类问题的兴趣。
二、自主学习、小组探究
对于这个问题你想用什么方法来解决呢？请根据提示思考解决问题的方案。
温馨提示：
①用列举法怎样解决问题？
②你能用画图的方法解答吗？
③如果把这些票都看成学生票或都看成成人票如何解答？
④回顾列方程解决问题的经验，怎样用方程解决问题？
学生自我根据提示用自我喜欢的方法解决问题。
先把自我的想法在小组内说一说，再共同协商解决。
教师巡视，要注意发现学生的不一样解法，同时参与小组的指导。
三、汇报交流，评价质疑
对于解决这个问题，同学们必须有自我的好的方法，请把你的好办法同大家交流吧。
1、列举法。
能够有目的的先展示这种方法。（多媒体展示。）
学生票数（张）成人票数（张）钱数（元）
2525250
2426252
2327254
2228256
2129258
2030260
质疑：有50张票，是否有必要一一列举，你是如何列举的？
（引导学生通常先从总数的中间数列举。）
质疑：根据假设算出的钱数与实际总钱数不一样时，你是如何调整的？
（引导学生根据数据特点确定调整方向、调整幅度。）
师强调：像咱们这样，采用列表的方法列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上叫列举法，也叫枚举法。
2、假设法
（1）假设全是成人票：
①为了便于学生理解，展示假设为成人票，学生试画的分析图。
②引导：上头的过程如果用算式怎样表示呢？请同学们试试看。
（学生试着列算式，请两个学生到黑板上去板演。）
预设板演：
50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(张)
50－20＝30（张）
③质疑：你这样做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根据多出的40元如何求出学生票和成人票的？
预设回答：
假设全是成人票，就50×6=300元，而实际花260元，这样就多出了300－260=40元。
而1张学生票看做成人票就比1张学生票多2元，学生票的张数就是40÷（6－4）＝20张了，成人票就是50－20＝30张。
（2）假设全是学生票：
如果假设成全是学生票该如何解答？
总结方法归纳抽象出这类问题的模型。
学生票数＝(成人票价×总张数－总钱数)÷(成人票价－学生票价)、
成人票数＝(总钱数－学生票数×总张数)÷(成人票价－学生票价)、
3、方程法：
除了以上两种方法，还有别的计算方法了吗？
学生汇报列方程的方法。
（1）找出相等的数量关系。
（学生汇报，课件出示：成人票数+学生票数=50；成人钱数+学生钱数=260元）
（2）根据等量关系列式：
设成人票有x张，则学生票有（50－x）张。列方程为：6x＋4（50－x）=260
4、学生比较以上几种方法解题方法。
四、抽象概括，总结提升。
让学生结合自我解决问题的经验，用自我的语言进行总结。
列举法：适合数据比较简单的问题，可是如果数字比较大，这样一一列举法就太麻烦了。
画图法：操作简单，比较直观。但数字大的时候，画图也是比较麻烦的。
假设法：适合所有的这类问题，但比较抽象，不好理解。
方程法：适用面广，便捷，容易理解。
师：同学们，我们这节课研究“鸡兔同笼”问题，我们探讨出了用枚举法、假设法、解方程的方法解决这种题。只可是列举法对于数据较大时比较麻烦。一般我们采用假设法和解方程的方法比较简便。
【设计意图】经过适时的总结，引领学生归纳建立“鸡兔同笼”问题的模型，及解决这类问题的一般方法和策略。
五、巩固应用，拓展提高
1、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？
温馨提示：
A、先让学生认真读题。
B、然后自我解决，汇报交流。交流时同时让学生感受中华民族悠久的数学文化。
2、王丽有20张5元和2元的人民币，一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？
处理方法：
①学生认真读题，引导学生比较“鸡兔同笼”问题模型，分析数量关系，然后选择适宜的方法独立解答。
②小组内交流算法。
③全班交流。
【设计意图】本题是“鸡兔同笼”问题模型，在现实生活中的应用，鼓励学生用自我喜欢的方法解答。进一步巩固“鸡兔同笼”问题的各种解法，培养学生的实践应用本事。
3、巩固练习：回应解决例题，引导学生用适宜的方法计算。然后说一说在我们的生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？（龟鹤问题、乘船问题、合作植树问题等）
【设计意图】让学生寻找生活中的鸡兔同笼问题，使学生感受到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用。
4、全课小结：
回顾总结，引发思考
本节课，我们在解决“鸡兔同笼”问题时，采用了几种策略，在这节课中，我发现同学们还有其他的解决方法，下课后相互交流一下，并尝试一下。
师总结：
这节课大家共同探究，解决了生活中类似“鸡兔同笼”问题的实际问题。只要我们善于动脑，好多问题都能够归为一类问题，抽象出一个总的模型进行解决。
鸡兔同笼教学设计（十三）：
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不一样的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理本事。
教学重点：
理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：
理解用假设法的算理并能运用不一样的方法解决实际问题。
教学方法：
1、采取直观形象的方式，让学生探讨不一样的方法。
2、适当把握教学要求。
一、历史激趣，导入新课
今日教师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多趣味的数学名题，其中有这样一道题请看：（出示以下情境图）
师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上头数，有35个头，从下头数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今日要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）
结合谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。
二、探究交流，尝试解决问题。
1、为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上头数，有8个头；从下头数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”出示）
2、我们一齐来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？
让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（出示）
3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就必须能猜对呢？
学生猜测，教师板书
4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）
（一）、尝试列表法
为了研究教师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）
（二）、假设法
1、假设全是鸡
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）
26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
2、假设全是兔
我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）
先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，此刻假设全是兔又应当怎样分析和解决这个问题呢？同学们能自我解决吗？如果有困难能够同桌边或小组讨论。
小结：
刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）
鸡兔同笼教学设计（十四）：
鸡兔同笼问题最早出此刻我国古代的一本数学书《孙子算经》中，原题是：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”该书给出了一种典型的解法，即：兔数=腿数÷2—头数（94÷2—35=12），鸡数=头数—兔数（35—12=23）；也就是教材中介绍的抬脚法。鸡兔同笼问题，二、三年级的学生奥数学过，五、六年级的学生教材中安排在数学广角中学，到了初中还要学。我也曾不禁想过：鸡兔同笼问题怎样有这么大的魅力，让不一样年龄层次的小孩们都争相去学，其中蕴含了怎样的数学思想呢？可今日自我就要上这一课了，于是就带着问题研究本课教材，收集有关本课的材料，认真设计并实践了本课。真是功夫不负有心人，我参考了几位专家的教法，结合自我班小孩的实际情景设计的教案在实践中得到良好的教学实效，现反思如下：
一、关注每位小孩的长大是成功的前提
鸡兔同笼问题既然作为奥数的资料，那它的思维含量必然很高，然而鸡兔同笼问题又作为六年级数学广角的资料，势必让每个小孩对这类问题都应有各自能够理解的方式去掌握，而不能一味地追求最优化的方式。课堂上从列表的枚举法入手，之后利用尝试法再到假设的算术法，不仅仅从思维上层层递进，更关注每个小孩的学习起点和长大体验，是本课收到良好教学效果的前提。
二、关注课堂的互动、生成是取得良好效果的基础
课堂是师生双边的交换活动，是教师与学生交流的活动。课上，教师与小孩们交流不耐烦，很是专制的强调哪些事能够做，哪些事不能够做，会限制学生的能动性和思维的发展，从课堂上来看，我与学生的交流是十分融洽的。从课前谈话，故事到入、铺垫，到鸡兔同笼原型的展开，再到生活实例的引申，我们的交流都是在无负担的、简便的氛围中进行的，在无形中，小孩们放开了思绪，生成了很多意想不到的、让人回味的结论和问题。再则，从心理学的角度我们能够明白：正面的强化作用，对学生的知识、本事、情感和思维都有进取的作用。所以，在评价方面我采取学生回答精彩时，及时有效的正面评价；学生回答不上来或回答不够具体时，友好的提醒先想一想或听听同学们的意见，再交流……点滴的心语交流，让小孩们没有负担的学习，同时发展性的评价，更促使小孩们高度关注学习的资料，做到了良性的情绪循环，促进了教学的有效性展开。正是如此，天然构成了融洽的课堂，到达良好的教学效果。
三、关注数学思想的传承是达成目标的保障
解决鸡兔同笼问题的过程中蕴含丰富的数学思想，有绘图的数形结合思想、有算术计算的假设思想，有方程代数的数学建模思想等。本人思考如果一节课把所有的思想内涵都包容进去，平均分配学习时间和关注度，必定导致课堂资料学习的拥堵和小孩们学习的不知所措。所以，我选取了适合小孩们认知的方式的，首先用一个诙谐幽默的鸡兔玩游戏的故事引入，让学生弄清鸡兔各有什么特点？4只鸡和3只兔一共有多少条腿？鸡学兔走路，地上有几条腿？多的几条腿是谁的？兔学鸡走路，地上有几条腿？少的几条腿是谁的？根据学生已获得的知识，注意引导学生围绕自我的发现，进行深层次地思考，重点渗透以列表的一一对应思想和算术解决的假设模型等数学思想，并经过猜想、验证，使学生应用所发现的数学知识进行确定，很快掌握了用假设法解鸡兔同笼问题的方法，并在学习方法的过程中，体会数学思想。
本课虽然没有华丽的修饰，但已引起学生的共鸣、激发了他们的学习愿望，完全吃透所学资料，思维得到锻炼。
鸡兔同笼教学设计（十五）：
教学资料：
教科书数学六年级上册P112-115。
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不一样的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用假设法和代数法的一般性。
2、在解决问题的过程中，培养学生的思维本事，并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。
3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
让学生经历用不一样的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。
教学难点：
理解假设法中各步的算理
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、解读原题，直奔主题。
1、谈话，活力导入
师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中的一部，大约产生于一千五百年前，“鸡兔同笼”问题就是《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。
(1)课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何
(2)揭示课题
(3)原题解读
师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教学语言叙述一遍
课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上头数，有35个头，从下头数，有94只脚，鸡和兔各有几只
[设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望。]
二、合作探究，寻找策略。
1、改变原题
师：同学们，题目中的数据较大，为了便于研究，我们可先从简单问题入手，教师把题目中的数据变小。
(1)出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上头数，有8个头，从下头数有26只脚。鸡和兔各有几只
(2)理解题意：从题中你获得哪些信息
让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。
探索策略
2、列表尝试法
①猜一猜：笼子里可能有几只鸡几只兔
②说一说：他猜的对吗要怎样明白他猜的对不对
③试一试：在答题卡上自主尝试，如果答案不对，想一想怎样调整能更快找到答案，最终数一数一共试了几次。
④展示答题卡：我试了()次得出答案。鸡有()只，兔有()只。
⑤反馈交流
A、按顺序尝试，数一数试了几次从表中你发现了什么规律
B、取中或跳跃尝试，数一数试了几次有什么秘诀
⑥小结：用列表法解答不必须要一只一只地尝试，也能够2只或3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。
[设计意图：列表尝试法虽然繁琐，但它是解决问题一种重要的策略和方法。让学生经过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情景下，随着鸡(或兔)只数的调整，脚的总数也发生变化，为下头学习假设法和代数法做好铺垫。]
3、假设法
①、学生独立尝试列式解答
②、小组讨论，说一说用假设法解答的算理
③、汇报反馈
④、课件动态展示假设法的两种思路，教师边演示边提问题让学生回答。
A、假设笼子里都是鸡，一共有几只脚
条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢
为什么会少了10只脚呢一只兔看成一只鸡，少了几只脚
那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢
B、假设笼子里都是兔，一共有几只脚与条件比多了几只脚
为什么会多了6只脚一只鸡看成一只兔，多了几只脚
那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢
⑤、让学生对照课件说一说算式表示的意义
⑥、思考：为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数
4、方程解
解：设兔有只，则鸡有只。
也能够设：鸡为只，则兔有只。(略)
师：在列方程解答时碰到什么困难该如何解决
[设计意图：方程解是学生在五年级已经学过的解决问题的一种基本方法，运用它解决“鸡兔同笼”问题便于学生清楚地理解数量关系，不失为解决此类问题的一种好方法，也让学生体验、领悟解决“鸡兔同笼”问题策略的多样化。]
5、梳理小结，比较优化。
三、推广应用，建立模型。
1、选择自我喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。
2、解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。
(1)动物园中的问题。
动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只
(2)游乐园中的问题。
有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条各乘6人，小船每条各乘4人。大小船各租了几条
3、比较联系，建立模型。
4、小结：今日我们研究这类“鸡兔同笼”问题，不仅仅只解决鸡和兔的问题，主要是要用今日学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题。
5、让学生举出生活中类似的.“鸡兔同笼”问题。
[设计意图：放手让学生运用学到的“策略”解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，及巩固了新知，又使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛存在，凸显了本节课的学习价值。在此基础上进一步引导学生观察、比较、总结，提炼出此类问题的结构特征和解决的一般性策略，为学生的学习奠定了可持续发展的坚实基础]
四、引导阅读，课外延伸。
1、阅读并思考课本114页的“阅读材料”。
2、完成练习二十六的1—3题。
[设计意图：“抬脚法”也叫“金鸡独立法”是一种特殊而巧妙的解法，学生不容易理解，课后的阅读给学生一个自主探究、交流的空间，又让学生进一步感受到我国古代数学的魅力。练习作业设计的层次性、挑战性，满足了学生个性化学习的需要，为学生的课外发展供给平台。]
鸡兔同笼教学设计（十六）：
教学资料：
人教版《数学》四年级下册P103——P104页数学广角——《鸡兔同笼》。
教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的趣味的数学问题，最早出此刻《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面能够培养学生的逻辑推理本事；另一方面使学生体会代数方法的一般性。对于四年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题最好的方法是列表法或假设法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理本事，列表法能够让学生经历猜测、验证等解决问题的基本策略。经过两种方法的探究让学生感知解决问题的多样性。所以在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程，能够用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生感知解决问题的多样性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理本事，增强应用意识和实践本事。
教学重点：
1、理解掌握解决问题的不一样思路和方法。
2、学会用不一样的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。
教学难点：
理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
教学具准备：
表格
教学过程：
一、导入
师生谈话导入新知
（设计理念：经过谈话营造简便的学习环境，同时引出课题，让学生感知我国古代数学文化的源远流长激发学生的民族自豪感；经过谈话引出问题为下一教学环节做好铺垫。）
二、探究新知
1、质疑：提问：
（1）一只鸡和一只兔不看外表单从数量上看有什么相同点和不一样点？
（2）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？
（3）出示：如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢？
（4）尝试解决，交流想法；
（5）出示交换已知条件以后的题目。
（设计理念：经过比较两种动物的异同，引出基础题目，让学生经历观察、比较、分析、归纳概括的过程，同时也让学生了解鸡兔腿数数量的差别，每只兔比每只鸡腿数多2，这为下一教学环节，猜测、调整和有序整理探究列表法奠定基础，同时也为探究假设法做好铺垫。）
2、教学例1
（1）出示例题1。
师：请同学们读一读，和前面的题目一样吗？什么地方不一样？
请同学们大胆的猜一猜鸡兔各有几只？猜的时候要注意什么？（共有8个头）
（设计理念：经过比较两题的已知和未知条件的不一样培养学生认真审题的良好学习习惯，同时也为后面的猜测、有序整理、验证做好铺垫。）
（2）学生自由猜测。
师：大家的猜测有很多种，听起来有点乱，我们按顺序整理一下（出示表格）。
（3）验证猜想。
（4）观察发现规律。
（5）总结概括：在数学中这种方法叫列表法。（板书）。
（设计理念：经过猜测让学生感知在解决类似问题时这是最基础的方法，然后经过列表法进行验证让学生感知有序整理能够找到问题的答案。最终经过观察、交流探讨发现鸡兔数量的变化引起腿数变化的规律，这样也积累了学生解决问题的经验。）
质疑：如果遇到鸡兔数目多的时候，这种方法行吗？怎样办呢？
3、探讨假设法：
a、假设全是兔。
1师以童话故事的形式引入全是兔的情境。
2团体探究，引导交流。
b、假设全是鸡。
1师再次继续童话故事引入全是鸡的情境。
2小组独立探究交流假设全是鸡的计算方法。
3指名小组展示并叙述计算过程。
4小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。（板书：假设法）
5延伸：其实解决“鸡兔同笼”的问题还有其它方法，同学们如果有兴趣的话下来以后能够了解一下。
（设计理念：经过情境假设，让学生感知数学的趣味性，提高了学生探究新知的兴趣，也为假设法的探究增添了趣味。同时，学生又经历了自主探究、合作交流的学习过程，体验了解决问题的方法的多样性。为后面灵活的解决问题打下了基础。）
三、练习巩固
出示练习题。
四、课后总结
（设计理念：学生经过练习一方面加强了对列表法、假设法的巩固，另一方面学生运用所学知识灵活的解决问题，增强了学生的应用意识；经过小结收获整理课堂新知，培养学生归纳总结的本事。）
板书
鸡兔同笼
1、列表法
2、假设法
鸡兔同笼教学设计（十七）：
学情分析：
鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易理解，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有必须难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析本事，但求解过程对多数小学生而言较难。所以，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，所以在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下头的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，经过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮忙学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。
教学目标：
1、知识与技能：使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步构成解决此类问题的一般性策略。
2、过程与方法：经过自主探索，合作交流，让学生经历用不一样的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。
3、情感态度与价值观：使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
尝试用不一样的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用列表法和假设法解决问题的优越性。
教学难点：
理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学过程：
一、以史激趣，导入新课：
同学们，你们明白吗？数学是思维的体操，它能够让我们的头脑越来越聪明。我们中国人自古以来就喜欢数学并且研究数学，早在1500年前就有一部数学著作《孙子算经》，那里面记载了许多趣味的数学名题，今日我们就一齐研究其中的鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）
二、独立探索，构建新知：
（课件出示例题，指名读）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？
你从这道题中，找到了什么数学信息？
（鸡的只数+兔的只数=20只，一只鸡2条腿，一只兔4条腿，鸡的腿数+兔的腿数=54条……）
这样一道1000多年前的数学名题要大家短时间内找到答案，确实不容易，就让我们先来猜测猜测。（板书：猜测）
谁先来猜一猜，鸡可能多少只？兔可能多少只？（鸡8只，兔12只）
能说说你猜测的依据吗？（鸡的只数+兔的只数=20只）
有了猜测的依据，还有谁想继续猜？（……）
给教师一个机会，我猜鸡是1只，那兔有几只？（19只）
怎样明白我猜得对不对？（经过计算来验证）
（板书并验证）计算的腿的条数是78条和实际的腿的条数不相符，说明我的猜测怎样样？（失败了）
虽然我的猜测失败了，但如果继续猜测下去，我的这次失败的猜测和验证对以后的猜测有什么启示和帮忙吗？（因为78条腿比54条腿多，这就说明兔的只数多了，再猜测应当减少兔的只数，增加鸡的只数。）
此刻，就请同学们在你的练习本上，继续教师黑板上的猜测，如果你有更简单的猜测方法，也能够重新列举一个猜测。
鸡兔同笼教学设计（十八）：
第1课时鸡兔同笼
教学资料：P116页的练习二十五的第20题。
教学目标
知识与技能：经过复习“鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性。
过程与方法：能熟练用列表、假设等不一样的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题的方法的多样性，提高解决实际问题的本事。
情感态度价值观：经过复习，培养学生的合作意识和逻辑推理本事，在解决问题的过程中，提高迁移思维的本事，进而体会数学的价值。
教学重点：熟练理解和掌握解决问题的不一样思路和方法，让学生再一次亲历列表法、假设法等解题的过程，深刻体会解决问题的一般性策略。
教学难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略熟练解决生活中的实际问题。教具学具：多媒体
教学过程
一、情境导入
师：“鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题。最早出此刻《孙子算经》中。许多小数数学问题都能够转化成这类问题。
师：你明白解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？经过比较发现它们有什么特点？
生1：列表法，适合数据较小的问题。
生2：假设法，一般情景都适合，数量关系比较容易理解。
师：今日我们复习“鸡兔同笼”问题。
二、自主探究
师：摆三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意两个图形之间没有公共边）你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗？（学生回答）
师：星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？（学生回答）
师：三年级（4）班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6人克坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每条船都没有空位，他们租大船和小船各几条？（学生回答）
三、探究结果汇报
师：经过复习“鸡兔同笼”问题，你有哪些收获？
生1：借助列表的方法，解决简单的实际问题。
生2：我学会了化繁为简的学习方法。
生3：用“假设”法解决问题的一般性。
四、师生总结收获
师：经过本课的学习，你有哪些收获？
师生总结得出：解决数学问题时，能够先提出假设，如果假设后的情景与实际不符，这时就需要进行调整。我们能够借助画图、列表等方法帮忙我们进行调整，从而推算出正确结果，最终还要对结果进行检验。（逐一板书：假设、调整、检验）
板书设计
鸡兔同笼假设→调整（列表、画图）→检验
鸡兔同笼教学设计（十九）：
教学目标：
1、在“鸡兔同笼”的活动中，经历自主探索、合作交流的过程，体会列表举例、作图分析等解决问题的不一样策略。
2、能解决有关“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及其相类似的数学问题，提高解决实际问题的本事。
3、在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：
能解决“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及与其相类似的数学问题。
教学难点：
能用不一样的策略解决相关的实际问题。
教学关键：
引导学生学会用假设、举例、列表、作图等方法解决问题。
教具：
多媒体课件
教学过程：
一、联系现实，激趣导入
1、师：同学们，你们喜欢歌谣吗？教师那里有一首歌谣，大家一齐读一读。
生：一只鸡一个头，两条腿，一只兔子，一个头，四条腿；
师：接下来的歌谣不完整，谁能把它填完整呢？
两只鸡个头，条腿，两只兔子，个头，条腿，三只鸡三只兔子一共xx个头，xx条腿
师：你是怎样明白的？
生：我把兔子的腿数乘兔子的只数然后加上鸡的腿数乘鸡的只数。
[设计意图：从学生们十分感兴趣的话题入手，让学生读歌谣、填歌谣，能深深吸引学生的进取性和探索欲望。]
2、这节课，我们就一齐来研究有关“鸡兔同笼”的问题。
二、自主探索，尝试解决
1、猜一猜：出示：鸡兔同笼，有20个头，那么鸡、兔各有多少只？
（1）、指名读题
（2）、理解题意：
师：20个头表示什么？
生：20个头表示鸡与兔的总头数。
师：鸡与兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌说一说。
（3）、同桌说一说：
（4）、学生汇报，教师填表
生1：我猜鸡有3只，兔子有17只。
生2：我猜鸡有5只，兔子有15只。
生3：我猜鸡有16只，兔子有4只。
……
师：请同学们仔细观察一下表格，鸡的只数在变化，兔子的只数也在变化，什么没有变？
生：鸡兔的总只数没有变。
强调鸡兔的总只数不变
[设计意图：经过这样的设计，目的是为了让学生猜测，引出对下边例题的思考，体现思维的灵活性。]
2、自主探究
出示：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡、兔各有多少只？
（1）、指名读题
（2）、引导观察：
师：这两道题有什么不一样呢？
生：第2个问题多了一个条件“54条腿”
（3）、理解题意：
师：20个头，54条腿是什么意思呢？
生：20个头表示鸡与兔的总只数。54条腿表示鸡与兔的总腿数。
师：你想用什么方法来解决鸡兔各有多少只？请小组的同学一齐讨论。讨论前教师提个小小的要求：
①、每个小组教师都有一份材料
②、小组长组织小组成员讨论，小组长并做好记录
3、反馈交流，教师适当引导
（1）、逐一列表法：
生1：我先假设鸡1只，兔子19只，算出总腿数78条，之后假设鸡2只，兔子18只，算出总腿数76条……我一向算到鸡13只，兔子7只总腿数54条为止。
师：像这样把每一种情景一一举例，直到寻找到所求的答案的方法，我们把它叫做逐一列表法。（板书：逐一列表法）谁还有不一样的方法？
（2）、跳跃列表法
生2：我先假设鸡有1只，兔子有19只，算出总腿数78条，比题目的54条多很多。之后我就假设鸡有5只，兔子有15只，算出总腿数70条，还是多。我就假设鸡有10只，兔子有10只，算出总腿数60条，还是多。我再假设鸡有15只，兔子有5只，算出总腿数50条，比54条少，说明鸡的只数应在10与15之间。我再假设鸡有13只，兔子7只，算出总腿数54条。
师：像这种“5只5只增减”，估计鸡与兔的可能范围，以减少列举的次数，我们把这种方法叫做跳跃列表法。（板书：跳跃列表法）还有其他方法吗？
（3）、折中列表法
生3：我先假设鸡有10只，兔子也是10只，算出总腿数60条，比54条多，我再假设鸡有12只，兔子8只，算出总腿数56条，还是多一点，所以我就假设鸡有13只，兔子有7只，算出总腿数54条。
师：由于鸡与兔的只数共20只，所以各取10只，然后在举例中根据实际数据的情景确定举例的方向，这样可缩小举例的范围，这种方法叫做折中举例法。（板书：折中列表法）
像同学们刚才的这几种解法，我们把它称为列表法。
[设计意图：让学生小组讨论，尝试列表解决问题，调动每个学生的学习进取性，同时对列表的方法不做统一规定，让学生自由发挥，培养了学生的发散思维]
4、画图法（板书：画图法）
师：除了列表法，我们还能够经过画图来解决问题。先画20个圆圈表示20个头，再假设20只都是鸡，在每个圆的下头画2条竖线表示2条腿，总共画出40条腿，还剩下14条腿，刚好能够给7个圆各添上2条腿，所以兔子有7只，鸡有13只。
5、归纳算法
解决“鸡兔同笼”有多种方法，你喜欢哪种方法？
三、巩固练习
生活中有许多类似“鸡兔同笼”的数学问题，你会解答吗？
（1）、出示：停车场上共停放12辆三轮车和自行车，两种车轮子总和为31个，三轮车和自行车各有几辆？
（2）、学生独立解决，全班交流。
[设计意图：经过学生的独立解决，旨在加深学生对鸡兔同笼问题的的理解。此外，不一样层次的问题体现了不一样学生的发展。也让学生体会到数学就在我们身边。]
四、全课
经过本节课的学习，你学会了什么？（板书：解决问题的不一样策略）
五、拓展延伸
书P81“你明白吗？”
师：我国古代数学名著《孙子算经》中就记载了“鸡兔同笼”的有关问题，可见古代劳动人民的智慧，我们为之感到骄傲和自豪。
[设计意图：在教学时，对学生渗透爱国主义教育，激发学生奋力学习数学热情，使他们感到学数学不是枯燥乏味的，而是风趣幽默的一门学科。]
教学反思：
反思本次教学活动，我发现了成功与遗憾共存。
成功之处在于：
1、在导入新课时我采用创设情境的方式导入，学生的进取性一下子就被调动起来了。让学生读歌谣、把歌谣补充完整，学生不仅仅觉得趣味，同时也复习了计算腿数的方法。
2、新授时我让学生自主探索、尝试解决鸡兔同笼的问题，然后引导学生认识三种不一样的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法。由于学生的认知水平不一样，我没有统一要求，允许不一样的学生有不一样的解题方法。并且在这个环节中，我给予学生思考的时间也比较充分，所以部分学生对列表法掌握得还蛮能够的。在教学列表法后，我又引导学生用画图的方式去试着解这种类型的问题。
3、练习时，选择与学生生活密切联系的例子，如：停车场上停着自行车和三轮车，让学生自主解决，不仅仅体会到数学与日常生活的联系，并且获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
遗憾之处在于：
1、我感觉多媒体课件虽然帮忙学生十分直观的理解了“假设法”的这种思维过程，让复杂问题简单化了。但我发现学生的思维过程只是停留在直观、表象这一层面，仅有少数同学将这一思考过程内化成成为了自我的一种解决这类知识的模型。
2、练习时，如能引导学生巧妙综合运用三种列表法，把课上得更精彩、生动一点就更好了。
鸡兔同笼教学设计（二十）：
【教学目标】
1、理解、掌握并会运用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题。
2、经历用不一样方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体会解决问题策略的多样性。
3、感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，体会数学的价值，提高解决问题的本事。
【学情分析】
“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。列表法解决此类问题清晰易懂，但不适合数量比较大的题。“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
【教学重难点】
重点：尝试用不一样的方法解决“鸡兔同笼”问题。
难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
【教具准备】多媒体课件、表格等。
【教学过程】
一、创设情境，定向导学。
1．同学们，你们明白吗？《孙子算经》是我国古代一部十分重要的数学名著，里面描述了很多数学名题。其中，有这样一个十分趣味的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”
师：这句话中，你们有不明白的词语吗？谁来说一说，这道题目是什么意思？（解释题意）今日，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。（板书课题）
2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。
出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？
二、活动操作，自主学习
活动：用猜想法解决问题。
师：请大家自由读题，从题中你们能获取哪些数学信息？和生活常识联系在一齐，你还能说出哪些信息？
生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？
师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。
生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？
师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。
【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。
教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子里可能会有几只鸡？几只兔？能随便猜吗？
生猜测。（必须要贴合题意，鸡和兔共8只，腿共26条。）
师：要明白猜的对不对，需要怎样样？
生：验证。
师：怎样验证呢？
生：根据猜测的鸡和兔的只数算一算是不是26条腿。
师：如果不是呢？说明什么？
生：猜错了，要进行调整。
师：猜测是一种很好的解决问题的办法，如果能够有根据地进行猜测就更好了。经过猜测——验证——调整这个策略，往往就能找到解决问题的方法。
【设计意图】假设从猜测开始，教师用随意猜测导致的错误结论，引发学生的思考，猜测不是随意的，解决问题需要有根据地思考。
三、合作交流，明白算理
1、师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们异常胆小，吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来，这时，兔子和鸡一样仅有两只脚站在地上。同学们，听到那里，你想到了什么？你能列式解决这个问题吗？（小组合作探究，师生再交流）
8×2＝16（只）。（如果把兔全当成鸡，一共就有8×2＝16只脚。）
26－16＝10（只）。（把兔看成鸡来算，4只脚的兔当成2只脚的鸡算，每只兔就少算了2只脚，10只脚是少算的兔的脚数。）
4－2＝2（只）。（假设全是鸡，就是把4只脚的兔当成2只脚的鸡。所以4－2表示一只兔当成一只鸡，就要少算2只脚。）
10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔当成鸡算，就会少10只脚呢？就看10里面有几个2，也就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2＝5就是兔的只数。）
8－5＝3（只）鸡。（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8－5＝3只鸡。）
师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然后比较实际总数，再用少了的脚数除以2就能够算出兔子的数量了。
2、鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有4只脚的样貌，你又想到了什么？（小组合作探究，师生再交流）
四、质疑探究，渗透文化
1、你能用今日学到的方法帮古人解决问题吗？学生独立完成古代趣题。
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”
【设计意图】运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化氛围，首尾呼应，提高学生探究数学的热情。
2、大家明白我们的祖先是怎样解决鸡兔同笼的问题的？大家看教材第105页“阅读资料”。
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。
（2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。47－35＝12（只）
（3）鸡兔总只数-兔子的只数=鸡的只数。35-12=23（只）
3、小结：古人这一思路新颖而奇特，这“抬腿法”也叫“减半法”，古今中外的数学家都赞叹不已，我们的祖先真伟大。这种解法给我们的启示是：思维方式必须要灵活多变，不能墨守成规。
【设计意图】渗透古代数学思想，适时进行思想教育，创设课堂数学文化氛围。
五、当堂检测，建立模型
1、在日本，也有和鸡兔同笼类似的问题。龟鹤同游，共40个头，112只脚，龟、鹤各有多少只
2、不仅仅中国古人在研究，现代人还在研究，在抗日战争时期，流行过这样一首歌谣：一队鬼子一队狗，两队并成一队走，数数头有80个，却有200条腿走，请你仔细算一算，多少鬼子多少狗？
师：从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游”再到“鬼子与狗”的问题，它们有什么相似的地方吗？（它们的结构都是相同的）此刻看来，我们研究鸡兔同笼问题的目的在于建立这样一个模型，从而帮忙大家掌握解决问题的方法和策略。
3、看看下头的问题是不是贴合这个模型呢？谁相当于鸡？谁又相当于兔呢？
新星小学“环保”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有多少人？
【设计意图】数学来源于生活，数学也应用于生活。本题的设计意图是渗透模型思想，让学生明白理解“鸡兔同笼”这种模型在生活中的应用，从而体会数学的价值，提高学习数学的兴趣。
鸡兔同笼教学设计（二十一）：
教学资料：
数学北师大版五年级上册第五单元尝试与猜测第一课时《鸡兔同笼》教材80~81页
教学目标：
1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步构成解决此类问题的一般性策略。
2、经过自主探究、合作交流，让学生经历用不一样的方法（列表举例、作图分析、假设法）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。
教学重点：
明确鸡兔同笼问题数量关系。
教学难点：
初步构成解决此类问题的一般性。
教学过程
一、历史激趣，导入新课（3分）
导语：教师早就听说我们班的同学最喜欢看书，最善于思考，今日教师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），在那里记载着许多趣味的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何？
这句话中，你们有不明白的词语吗？谁来说一说，这道题目是什么意思？谁能用现代文翻译一下：(这道题目是说，此刻有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上头看，共有35个头；从下头看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。)
师：古代人对这样的题目有着自我独道的见解，我们把类似于这样的问题，统称为：“鸡兔同笼”。今日，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。（板书课题：鸡兔同笼）
2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法。
【设计意图：这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。】
二、合作探究，构建新知（15分）
1、请同学们看一幅鸡兔同笼的情景图（课件出示）你能猜出这笼子里有几只鸡和几只兔吗？
请看题目，鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？
2、先猜一猜，可能仅有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条腿。
3、独立思考：
（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自我想一想！学生静想10秒。
鸡兔可能各有多少只？你想怎样解决这个问题呢？
找几名同学说一说解决的办法。
同学们能够借助表格清晰明了的呈现出你的解题方法，如果有其他解题方法，请写在答题纸上。
【设计意图：尊重教材；不束缚限制任何学生的思维，养成专注倾听的习惯拓宽学生思路，留给学生独立思考的空间，倡导用多种方法解决问题。】
4、学生独立完成，教师巡视。
5、学生汇报：
1）、（假如有采用逐一列表法的）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由（你是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，怎样进行调整的也就是调整的方法），并且说一说调整过程中有什么发现？（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。）
还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。（课件贴出表格）
你们认为这种方法有什么特点？请这些同学为他们的方法命名。(板书：逐一列表法）
2)、哪个同学与他们的列表方法不一样？（汇报，说出是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，你的调整策略，在调整过程中有什么发现？当计算验证腿数多时说明什么？应当怎样调整？相反呢？）
还有那些同学与他的方法相同或类似（你是怎样想到这种方法的），补充调整方法和策略以及自我的发现。（课件贴出表格）
请同学们为自我的方法命名。问：你们觉得这种方法怎样样？（简便、快捷）
(板书：跳跃列表法）
3)、哪个同学还有不一样的列表方法呢？你是怎样想到这种列表法的（说出理由）
还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？请同学们命名。（课件贴出表格）
（板书：取中列表法）
4）、回顾一下我们的解题思路和方法。(相机板书：猜测、验证、调整）
师：用列表法解决问题，要想做到又快又准确，你们认为应当要注意些什么
问题？
5）、同学们还有其他的方法解决这道题吗？
直观画图法：谁听懂他的方法了？能再说说吗？你觉得这样做怎样样？（画图的方法十分便于观察、十分容易理解。）还有什么方法吗？
6）算术法启发学生思考；展示学生的个性解法并以学生的名称来命名。
初步小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）
【设计意图：在问题情境中探究解决问题的方法，给学生足够的空间经历数学知识的构成过程，体验猜测—验证—调整—再验证—再调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般策略。】
三、历史激趣、巩固新知（9分）
同学们，你们明白古人是如何解答鸡兔同笼问题的吗？刚才的题目（出示）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？书中给出了一种巧妙的解法，今译为：
94÷2-35=12（头）
兔的头数
35-12=23（头）
鸡的头数这就是最早的鸡兔同笼问题。
看了这段资料，你有什么想法，你有什么想说的吗？
（为我们的祖先感到骄傲，其实教师也为你们感到骄傲，）你们在这么短的时间
内就想出了这么多解决问题的办法，你们很了不起！。
过渡语：同学们有信心运用自我喜欢的列表方法解决1500多年前《孙子算经》中的原题吗？出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？学生汇报：
你采用的是那种列表方法
为什么要选用这种列表方法？
谁有不一样的列表方法？同学们有什么新发现
(学生汇报后，教师追问：就这道题而言，你认为哪种方法解决最好？)日本人说的【设计意图：史书解题方法意在进行爱国主义教育，激励学生；解决原题巩固一道基本题型，进行解决问题方法的优化，对于数目较大的题目采用取中或跳跃列举法更为适宜。】
四、分析应用，提高升华（5分）
过渡语：之后鸡兔同笼问题由我国传到了日本变成了龟鹤问题，日本人说的'龟鹤和我们说的鸡兔有联系吗？抓住数学的本质，那里的鸡不仅仅代表鸡，那里的兔也不仅仅代表兔，那还可能是什么问题呢到我们的实际生活中去看一看，请看题；（课件）
【设计意图：学数学用数学，引领学生抓住数学的本质，学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题，分析两道生活中的鸡兔同笼问题，目的在于进一步明确类似鸡兔同笼问题的数量关系，为解决问题垫定基础。】
1、在我们日常生活消费中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：
全班38人去游湖，共租8条船，每条船都坐满了，大船限坐6人小船限坐4人，大船、小船各租了几条？
（生：4人相当于鸡的两条腿，8人相当于兔的四条腿，8条船相当于鸡兔的总头数，38人相当于腿的总条数；）
2、在活动安排中的鸡兔同笼问题，那么它与鸡兔同笼问题有什么联系：
新星小学“环保额、卫士”小分队12人参加植树活动，男同学每人植树3棵，女同学每人植树2棵，一共植树32棵，男女同学各多少人？
实践应用，解决问题
3、重解《孙子算经》中的鸡兔同笼问题（5分）
尝试运用你喜欢的方法独立完成此题
学生汇报：
你采用的是那种列表方法
为什么要选用这种列表方法？
谁有不一样的列表方法？
过渡语：教师相信同学们必须会耐心细致的做每一件事请。
【设计意图：此练习题的出示目的是使学生发现问题，解决问题，并且明确逐一列举法的有势好处。】
五、生活拓展、谈谈收获（3分）
生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉教师这节课你的学习收获吗？作业：创编一道生活中的鸡兔同笼问题。（要求：在小组里交流一下创编得体是否正确合理，同桌交换解决。）
【设计意图：期望同学们留意生活中的数学问题，体会数学的价值。】
结束语：数学无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。
板书设计：
鸡兔同笼
猜测
验证
调整
逐一列举法
跳跃列举法
取中列举法
直观画图法
假设算术法
假设方程法
鸡兔同笼教学设计（二十二）：
教学资料：
教科书数学六年级上册P112-115。
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不一样的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用假设法和代数法的一般性。
2、在解决问题的过程中，培养学生的思维本事，并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。
3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
让学生经历用不一样的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。
教学难点：
理解假设法中各步的算理
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、解读原题，直奔主题。
1、谈话，活力导入
师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中的一部，大约产生于一千五百年前，“鸡兔同笼”问题就是《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。
(1)课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何
(2)揭示课题
(3)原题解读
师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教学语言叙述一遍
课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上头数，有35个头，从下头数，有94只脚，鸡和兔各有几只
[设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望。]
二、合作探究，寻找策略。
1、改变原题
师：同学们，题目中的数据较大，为了便于研究，我们可先从简单问题入手，教师把题目中的数据变小。
(1)出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上头数，有8个头，从下头数有26只脚。鸡和兔各有几只
(2)理解题意：从题中你获得哪些信息
让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。
探索策略
2、列表尝试法
①猜一猜：笼子里可能有几只鸡几只兔
②说一说：他猜的对吗要怎样明白他猜的对不对
③试一试：在答题卡上自主尝试，如果答案不对，想一想怎样调整能更快找到答案，最终数一数一共试了几次。
④展示答题卡：我试了()次得出答案。鸡有()只，兔有()只。
⑤反馈交流
A、按顺序尝试，数一数试了几次从表中你发现了什么规律
B、取中或跳跃尝试，数一数试了几次有什么秘诀
⑥小结：用列表法解答不必须要一只一只地尝试，也能够2只或3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。
[设计意图：列表尝试法虽然繁琐，但它是解决问题一种重要的策略和方法。让学生经过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情景下，随着鸡(或兔)只数的调整，脚的`总数也发生变化，为下头学习假设法和代数法做好铺垫。]
3、假设法
①、学生独立尝试列式解答
②、小组讨论，说一说用假设法解答的算理
③、汇报反馈
④、课件动态展示假设法的两种思路，教师边演示边提问题让学生回答。
A、假设笼子里都是鸡，一共有几只脚
条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢
为什么会少了10只脚呢一只兔看成一只鸡，少了几只脚
那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢
B、假设笼子里都是兔，一共有几只脚与条件比多了几只脚
为什么会多了6只脚一只鸡看成一只兔，多了几只脚
那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢
⑤、让学生对照课件说一说算式表示的意义
⑥、思考：为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数
[设计意图：让学生认识、理解、运用假设法是本课的重点，也是教学的难点。教师以列表尝试法为基础，放手让学生在独立尝试的基础上合作探究，学生从自主尝试到讨论汇报、互动，结合课件的动态演示，巧妙地将学生个人或团体的认知经验、思维过程转化为数学语言，从而构成了解决问题的新策略，发展了学生的思维水平，获得了新的数学思想方法。]
4、方程解
解：设兔有只，则鸡有只。
也能够设：鸡为只，则兔有只。(略)
师：在列方程解答时碰到什么困难该如何解决
[设计意图：方程解是学生在五年级已经学过的解决问题的一种基本方法，运用它解决“鸡兔同笼”问题便于学生清楚地理解数量关系，不失为解决此类问题的一种好方法，也让学生体验、领悟解决“鸡兔同笼”问题策略的多样化。]
5、梳理小结，比较优化。
三、推广应用，建立模型。
1、选择自我喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。
2、解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。
(1)动物园中的问题。
动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只
(2)游乐园中的问题。
有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条各乘6人，小船每条各乘4人。大小船各租了几条
3、比较联系，建立模型。
4、小结：今日我们研究这类“鸡兔同笼”问题，不仅仅只解决鸡和兔的问题，主要是要用今日学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题。
5、让学生举出生活中类似的“鸡兔同笼”问题。
[设计意图：放手让学生运用学到的“策略”解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，及巩固了新知，又使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛存在，凸显了本节课的学习价值。在此基础上进一步引导学生观察、比较、总结，提炼出此类问题的结构特征和解决的一般性策略，为学生的学习奠定了可持续发展的坚实基础]
四、引导阅读，课外延伸。
1、阅读并思考课本114页的“阅读材料”。
2、完成练习二十六的1—3题。
[设计意图：“抬脚法”也叫“金鸡独立法”是一种特殊而巧妙的解法，学生不容易理解，课后的阅读给学生一个自主探究、交流的空间，又让学生进一步感受到我国古代数学的魅力。练习作业设计的层次性、挑战性，满足了学生个性化学习的需要，为学生的课外发展供给平台。]
鸡兔同笼教学设计（二十三）：
教学资料：
数学北师大版五年级上册第五单元尝试与猜测第一课时《鸡兔同笼》教材80~81页
教学目标：
1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步构成解决此类问题的一般性策略。
2、经过自主探究、合作交流，让学生经历用不一样的列表方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。
教学重点：
明确鸡兔同笼问题数量关系。
教学难点：
初步构成解决此类问题的一般性。
教学过程：
一、历史激趣，导入新课
1、导语：教师明白我们班的同学十分喜欢读书，今日教师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多趣味的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读，课件中标注出题目中的“雉”：（读成“zhì”）野鸡；几何：多少。）师：谁明白，这道题目是什么意思？
师：是呀，这道题目是说，此刻有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上头看，共有35个头；从下头看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。
师：古代人对这样的题目有着自我独到的见解，我们把类似于这样的问题，统统称为：“鸡兔同笼”。今日，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。板书课题。（板书：鸡兔同笼）
2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看屏幕。出示题目：（鸡兔同笼问题，课件出示鸡兔同笼情境图）
二、主动探究、合作交流、学习新知：
1、师：请大家自由读题，你们都明白了什么信息？
生：鸡和兔一共有20个头。鸡兔一共有54条腿。求分别有几只？
师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？
生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有20个头。鸡兔一共有54条腿。求分别有几只？
师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。
2、先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能仅有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条腿。
3、独立思考：
（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自我想一想！学生静想10秒。
（2）师：你们愿意自我独立解决这个问题，还是我教给你们方法你们做？好，那就请你们小组合作交流，在小组长的带领下，用自我喜欢的方法来解决这个问题。比一比，看看那个组想出的办法多，方法巧。学生合作，教师巡视指导。
4、汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价）
A、师：谁愿意展示你的方法？
（1）列表法：①逐一列表法
小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）
师：学生说出“1只鸡，19只兔子”，问“怎样计算出的腿数？”1×2+19×4=2+76=78问“结果就是13只鸡，7只兔子吗？怎样能够明白这个结果是正确的？”是的，能够用算式来验证：13×2+7×4=26+28=54（条）
师：谁和他的方法一样？能再讲讲吗？
师：追问“有些同学在填表时写出的腿数异常快，让我们采访一下有什么秘诀？”（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。反之依然，所以列表列得异常快。）
师：评价“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“枚举法”（板书）
小结：逐一列表法虽然比较麻烦，可是不重复不遗漏；
师：除了像他们这样逐一列举，还有不一样的列表方法吗？
②跳跃列表
请小幅度跳跃列表的同学汇报；（汇报，说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整的谁还有不一样的调整策略？）问：你们觉得这种方法怎样样？（简便、快捷）
请大幅度跳跃列表同学汇报(你是怎样想到把鸡或兔的只数从只一下调整到只的)请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报（重点追问：你每一步是怎样进行调整的？根据什么进行调整的？）
小结：列表过程中根据需要我们能够有规律的小幅度跳跃，也能够根据自我的发现大幅度的跳跃；（板书跳跃）③取中列表法
请选用取中列举法的`同学汇报？追问：你是怎样想到这种列表法的（说出理由）
还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？
小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)
（2）、回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(相机板书：猜测、验证、调整）
（3）你最喜欢那种列表方法？理由呢？
（4）、同学们还有其他的方法解决这道题吗？
直观画图法：大家明白了吗？你觉得这种解法怎样样？
小结：画图的方法十分直观便于观察、十分容易理解。
（5）、同学们还有具有独特个性的解法吗？能够用自我的名称命名汇报。
过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，你们很了不起。
三、方法应用，巩固新知
师：同学们，能用你喜欢的列表方法来解决一些问题吗？
1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？抓住数学的本质，那里的鸡不仅仅代表鸡，那里的兔也不仅仅代表兔，运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题，
2、在我们的生活中所遇到的一些问题，与鸡兔同笼问题有什么联系呢？小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值元，1角和5角的硬币各有多少枚？
3、运输中的鸡兔同笼问题
用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
尝试运用你喜欢的方法独立完成此题学生汇报：
你采用的是那种列表方法为什么要选用这种列表方法？
谁有不一样的列表方法？
1）、(如分别出现两种不一样的正确答案）两种答案都正确吗？那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？师生团体尝试逐一列表的方法。
就这道题而言，你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系？不一样之处呢？（没有限定大小卡车的总辆数）
哪种方法解决最好？或
2)、（如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案）你认为谁的方法更好？
过渡语：教师相信同学们必须会耐心细致的做每一件事请。
四、总结全课交流收获
生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉教师这节课你的学习收获吗结束语：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中更是无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。
五、板书设计
鸡兔同笼
列表法思路
逐一猜测
跳跃验证
取中调整
鸡兔同笼教学设计（二十四）：
教学目标
1、知识与技能：学会使用列表方法解决鸡兔同笼问题，了解使用假设解决鸡兔同笼问题的方法。
2、过程与方法：在尝试和列表中经历探究与解决问题的过程，掌握分析解决问题的方法。
3、情感态度与价值观：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的兴趣。
学情分析
对于鸡兔同笼问题，仅有个别的学生在校外曾接触到会用方程法列式计算。大多数小孩不明白怎样解决，更不要说多种方法解决了。由于方程是学生五年级新接触的资料，所以大多小孩还不习惯用方程解决问题。学生不会主动想到列表。基于学生的情景，在课堂教学过程中经过引导学生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解决问题的方法，并对假设的方法有进一步的认识，准备在第二节课体会方程法的优越性。
重点难点
教学重点：
在尝试、分析中掌握鸡兔同笼问题的解决方法，体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的本事。
教学难点：
理解并掌握用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学过程
活动1【导入】创设情境，引入课题
1、今日教师带了一件小礼物，猜猜多少钱？猜对了就送给你？
教师：这样漫无边际的猜测什么时候能猜到啊？你们不想问我点什么吗？
生：在什么范围？教师告诉范围
教师：刚才同学们每一次猜测实际都是一种假设，假设是解决问题的重要方法，许多发明创造都是以假设为基础的，假设有对有错，那错误的假设有没有价值呢？每一次假设都会帮我们排除一种错误，使我们离成功越来越近，只要不断尝试下去就会成功。今日我们就利用假设的方法共同研究一个趣味的问题，出示课件。学生一齐读出课题。板书：鸡兔同笼
2、师：你们听说过鸡兔同笼问题？你明白它出自哪吗？早在一千五百多年前，《孙子算经》中就记载着鸡兔同笼的问题，孙子算经共分三卷，（出示课件），你们明白鸡兔同笼问题记录在哪卷了吗？
3、（课件出原题）读题
师：那就让我们看看孙子算经中是如何记录这一趣题的。（出示课件）
学生读体，并理解雉的意思，请一位同学译成现代文。
设计意图】经过讲述《孙子算经》的历史，增强数学课堂的文化气息，让学生感受到我国数学文化的源远流长，激起学生研究数学问题的热情。
师：哎呀，想想就头疼，那么多头挤在一齐好乱啊，怎样解决呢？
记得我们数学上一种方法，就是当问题复杂不便于研究时，我们能够先从简单的问题研究，待找到规律后再利用规律解决复杂问题，你们记起来了吗？这是什么思想啊这是化繁为简的思想
活动2【讲授】展示情境，尝试探究
（一）出示情景，获取信息
1、教师：那教师就把数换小点，看看这类问题有什么规律。
课件出示：鸡兔同笼，从上头数，有8个头；从下头数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
【设计意图】为了便于分析和研究，学生也容易理解，将数目较大的数换成比较小的数，渗透化繁为简的数学思想。
2、我们一齐来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？
学生汇报，教师选取有用的信息，进行板书。还隐含了什么信息呢？课件出示鸡腿和兔腿
①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。
（二）猜想验证，教授列表法。
1、师：我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡和几只兔？
师：在猜测时，我们要抓住哪些条件？
师：怎样才能确定同学们猜想对不还是错？那此刻就把你们的猜想填在表格中。
【设计意图】：培养学生检验的习惯
2、学生汇报：
1）、（假如有采用逐一列表法的）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由（你是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，怎样进行调整的也就是调整的方法），并且说一说调整过程中有什么发现？（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。）
还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。（贴出表格）
你们认为这种方法有什么特点？请这些同学为他们的方法命名。(板书：逐一列表法）
2)、哪个同学与他们的列表方法不一样？（汇报，说出是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，你的调整策略，在调整过程中有什么发现？当计算验证腿数多时说明什么？应当怎样调整？相反呢？）
还有那些同学与他的方法相同或类似（你是怎样想到这种方法的），补充调整方法和策略以及自我的发现。（贴出表格）
种不一样的列表（1）逐一列表（2）跳跃式列表（3）取中列表法
4、师：像这样把所有的情景在表格中一一列举出来，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）
（三）教授假设法
1、假设全是鸡
师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
师：那笼子里是不是全是鸡呢？
生：不会
出示课件
师：可笑的是兔子十分淘气，它觉得鸡两条腿走路很可笑，于是就抬起了两条腿，也学鸡两条腿走路了，此时从下头看腿会发生什么变化呢？
生：腿会减少
师：为什么腿会少呢？
生：因为是把里面的兔当成鸡来计算了，也就是把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算，每只兔会少2条退。
师;如果比原先总共少了8条退，你能明白有几只兔子了吗？
生：4只
师：好，此刻我们把刚才假设的过程用算式表示出来。
（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）
师：假设笼子里全部是鸡，这时笼子里一共有几只脚呢？
课件出示：8×2=16（条）。
师：但实际是几条脚呢？（16条）与实际相比，脚的只数发生了什么变化？
课件出示：比实际少26-16=10（条）
师：为什么会少10条脚？少了的10只脚是谁的？
课件出示：因为把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，把兔当成了鸡算就会少算10条腿，所以会少10条脚，这些脚是兔子的'。
师：兔子的只数应当怎样算？
课件出示：兔有10÷2=5（只）
师：那鸡有几只？
课件出示：鸡有8-5=3（只）
【设计意图】简单地提问，能引导学生的思考，帮忙学生解题。以一问一答的形式开展，不仅仅能减低题目的难度，增强学生的自信心，并且还能提高学生思考问题的逻辑思维本事和口头表达本事。
2、板演假设全是鸡的书写过程
师：谁能根据我们刚才所讨论得出的信息，利用算式把这解题过程写出来？请同学们试试看。能够两人一组讨论完成。
3、学生汇报，教师板演。
假设笼子里全部是鸡
总腿数：8×2=16（条）脚
比实际腿数少：26-16=10（条）脚
一只兔比一只鸡多：4-2=2（条）脚
兔的只数：10÷2=5（只）
鸡的只数：8-5=3（只）
答：笼子里兔有5只，鸡有3只。
4、师：我们到底算的对不对呢？怎样办呢(回顾与反思的过程）
（课件出示：3×2+5×4=26（条）脚，5+3=8（只）。
师：我们再一齐回顾一下我们是如何解决这个问题的。
5、师：刚才我们假设笼子里全部是鸡的解题方法，我们叫做假设法。（板书：假设法）
【设计意图】经过把解题思路的整理和归纳，向学生渗透什么是假设法，这样能够帮忙学生更好的掌握和运用假设法解决问题。
6、师：此刻假设笼子里全部都是兔，你们会解决吗？
（学生独立解题。指名板演。）
7、板书：
假设笼子里全部是兔总腿数：8×4=32（条）脚
比实际腿数多32-26=6（条）脚
一只兔比一只鸡多4-2=2（条）脚
鸡的只数6÷2=3（只）
兔的只数8-3=5（只）
答：笼子兔有5只，鸡有3只。
【设计意图】放手让学生尝试从另一个角度，利用假设法解题，这样不但能够加深与巩固对假设法的理解，并且能拓展学生的思维，让学生明白同一道题用同一种方法能够有不一样的思路。
8、小结：
师：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？
比较列表发法和假设法，你们觉得更喜欢哪种方法呢？（得出假设法更具一般性，列表发有局限性）
活动3【活动】巩固新知，解决问题
1、师：此刻你有信心解决《孙子算经》里的问题吗？用你喜欢的一种方法来解题？（课件出示题目）
2、自我独立完成后，在小组内交流，教师巡视。幻灯展示学生解题过程。
3、课件出示“做一做”的第1题。
师：我们的鸡兔同笼问题不仅仅在《孙子算经》中出现，也曾远渡重洋，传播到了日本，逐渐演变成了此刻流传甚广的龟鹤问题出示课件，它和鸡兔同笼问题有什么联系呢？
学生自我独立完成。展示学生作业，并让生说说思路。
2、课件出示“做一做”的第2题。
师：生活中随处可见鸡兔同笼问题，看看这道题又和鸡兔同笼问题有什么联系呢？他们不一样之处在哪？
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女同学各有几人？
分析，解答，一个同学到黑板上来写。团体讲评
【设计意图】拓宽学生的视野，使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值，也让学生体会到数学就在我们身边。
四、拓展延伸
我们不一样的方法解决了鸡兔同笼问题，你们明白古代人是如何解决的吗
出示课件，学生自我读一读，看了这段资料你有什么感受？
感受古人的聪明，感受解题方法的多样化。
【设计意图】此刻的解题方法与古人创造的“抬腿法”相比较，引导学生对祖先赞美，同时渗透爱国主义思想教育，激发学生奋力学习数学热情。
活动4【作业】布置作业
生活中有很多类似的问题，你能尝试着编一道吗？
活动5【作业】总结收获
师：这节课我们跨越了1500多年的历史，既探讨了中国古代的数学趣题，又解决了咱们身边的一些数学问题。经过这节课的学习，你有什么收获吗？
师：你明白还有什么方法能够解决鸡兔同笼问题吗？
生：方程的方法。
教师：对，还有其他方法能够解决。下节课我们再来研究其他方法。今日数学作业是自我编一道生活中的鸡兔同笼问题。（出示课件）其实数学无处不在，只要同学们善于思考，大胆猜想，那么数学将会变得很美丽，你也会因思考而变得更有智慧。（出示课件）
五、板书设计
鸡兔同笼教学设计（二十五）：
教学目标
1、在解决鸡兔同笼的活动中，经过列表枚举解决鸡兔的数量问题。
2、在解决鸡兔同笼的活动中，经过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表，让学生学会从不一样角度分析，掌握解题的策略与方法。
3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。
4、培养学生分析问题的本事，渗透假设的数学思想。
教学重点
让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的`一般策略—列表。
教学难点
运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、情境引入，激发兴趣
今日教师给同学们带来一本书《孙子算经》，其中有这样一道题目
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
谁来读一读，你见过这类题吗？
今日我们就来研究这类问题（板书鸡兔同笼）
二、探索问题
1、课件出示：（教材中的情景图）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
从图中你能明白哪些数学信息：（有鸡、有兔、20个头、54只腿，鸡有2条腿、兔有4条腿）
此刻同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？
把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。
学生交流后：请学生汇报猜想的情景
教师随机板书
看到这么多种猜测，你明白哪种答案是正确的吗？你又想说什么
生：能够按照必须的顺序把他们排列起来看就很清楚
师：对，按照必须的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚
那么列表先做什么
生：（1）画表
（2）填写第一行
师：请你们把猜测的结果按必须的顺序填在表格中，并验证，哪种猜测正确。
出示学习要求1、先独立尝试猜测
2、把尝试的数据在表格中表达出来
3、在小组内交流自我的想法
生：尝试列表
展示学生的表格请学生说一说是怎样做的
师：一共尝试了几次
生：13次，尝试出了这道题的答案
师：我发现刚才同学们在写腿的只数时异常快，观察这张表格，你发现了什么
生：在头数相同的情景下，增加一只鸡，减少一只兔，腿就少2只。
师：给这种列表法起个名称
生：起名称
师：在数学上也有一个名称逐一列表
师：观察这张表格，你有什么发现
生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻烦
师：那还有什么列表方法
展示学生第二种列表方法出示表格
生：说这种列表的方法
师：观察这个表格，你又发现了什么
生：这种列表，先几个几个的数，再逐渐调整
师：先几个几个数，再往回调，在数学上也有个名称跳跃式列表
展示学生第三种列表方法出示表格
生：说这种列表的方法
师：观察这个表格，你又发现了什么
生：这种列表，先假设鸡兔各占一半，再调整
师：这种列表有直接特点，我们称这种列表方法为取中列表
想一想，为什么用列表法解决这个问题
生：简单，能准确计算结果
师：你更喜欢哪种列表方法，你们在不知不觉中找到解决问题策略，是什么
生：列表
师：首先根据信息尝试猜测，再计算验证，最终合理调整。
师：还能够用什么方法计算
生：计算
师：想明白古人是怎样解决这道题吗
课件出示资料
师：看了这个资料你想说什么
三、实践运用，巩固深化
1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
2、赛场上12张乒乓球台上同时有34人进行比赛，正在进行单打、双打比赛的球台各有几张？
3、小红参加数学知识竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，做错一道题扣2分。小红每道题都做了，共得64分。她做对了几道题？
四、总结
经过这堂课的学习你学会了什么？
鸡兔同笼教学设计（二十六）：
教材分析
鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所不一样。区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，培养学生的逻辑推理本事，为学生的终身发展奠定基础。
设计理念
《数学用书》中说道：“数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。”所以，鸡兔同笼问题作为数学广角教学资料之一，正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面能够培养学生的逻辑推理本事;另一方面使学生体会代数方法的一般性。
教学思路
(1)教材首先经过“鸡兔同笼”这一问题，激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。
(2)注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不一样思路和方法。
(3)让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。
学情分析
四年级的学生，他们已具备解决鸡兔同笼问题的本事，能够理解此类问题题意，初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。
教学目标
1、知识与技能目标：经过学习，让学生掌握用图示法、假设法、列方程法等解决"鸡兔同笼"问题，让学生体验解决问题的多样性，并能用这些方法解决生活中类似"鸡兔同笼"的问题。感受古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。
2、过程与方法目标：学会在学习中进行尝试、比较、分析，培养解决问题的本事，并在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理本事。
3、情感与价值目标：体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和本事，激发学生学数学、用数学的兴趣;感受古代数学问题的趣味性，了解我国古代数学研究成果。
4、数学思考与问题解决：经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法和途经。
教学重、难点
教学重点：尝试用不一样的方法解决"鸡兔同笼"问题。
教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理本事。
教学资料：人教版小学四年级数学下册第103—105页
创设游戏，提出问题
师：同学们，今日让我们一齐来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”。下头，先让我们来玩个接龙游戏，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。如：
师：一只鸡。
生：一只鸡，一个头，两只脚。
师：一只鸡和一只兔。
生：一只鸡和一只兔，两个头，6只脚。
……
师：那反过来如果有5个头，16只脚，该有几只鸡几只兔呢
……
师：下头，我们来看看怎样解决这类问题的。
设计意图：创设游戏情境，很天然地引入课题。
出示问题，学习模式
已知：鸡和兔共有5个头，16只脚。
问题：鸡和兔各有几只
画图法：
结合教材，生自主用画图法理解完成。
列表法(枚举法)：
一一列举出鸡有0到5只及兔有5到0只时的脚数。
文字说明：
1、画图法：先画出5个头和16只脚，然后先给每个头配2只脚，剩下的脚再两只两只地加到每个头上，分配完后，4只脚的是兔，2只脚的是鸡。
2、列表法：假设4只鸡，1只兔，那么共有12只脚，与题目条件不符;假设3只鸡，2只兔，那么共有14只脚，也不贴合条件;假设3只鸡，2只兔，那么共有16只脚，刚好贴合题目条件。
设计意图：数形结合，以画促思，更好地帮忙学生理解题意，同时激发学生学习兴趣。
例题讲解
那此刻我把数量增加一点点，你们再来算一下(出示例1)
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上头数，有8个头，从下头数，有26只脚。鸡和兔各有几只
1、尝试与猜想(分小组合作，活动后汇报、交流)
四人小组，仿照引例中的按照表格模式，探讨方法，并把讨论结果综合在表格里，组长负责收集和整理相关信息，并推荐一位组员上台展示成果并分享方法。
画图法：
8个头，26只脚
兔有()只，鸡有()只。
列表法(枚举法)：
兔有()只，鸡有()只
经过同学们的小组交流，合作探讨，基本解决了这个问题，并且你们善于观察和总结规律，教师为你们感到高兴。以上的方法属于一种猜测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，可是如果数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢下头我们一齐来探讨一下。
2、假设与探究
假设全是鸡
师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来。这时，兔子和鸡一样仅有两只脚站在地上。同学们，听到那里，你想到了什么你能列式解决这个问题吗
(小组合作探究，师生再交流)
生：我们是这样想的：兔子都用2只前脚捂住耳朵，用2只后脚站了起来，这时每一个头就对应着有2只脚站在地上(即可假设8个头都是鸡头)，此时站在地上的脚的个数是8×2=16只。
师：算式里的8表示什么2又表示什么结果的16只脚是什么的脚
生：8表示“假设8个头都是鸡的头”，2表示“每只鸡有2只脚”，16只脚是站在地上的脚。而之前数有26只脚，少了26-16=10只脚，这10只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有2只前脚，所以兔子的只数是：10÷2=5只，鸡的个数是：8-5=3只。
师：“10÷2=5”式中的10表示什么2表示什么
生：10表示兔子抬起捂耳朵的前脚，2表示每只兔子有2只前脚，
10÷2表示兔子的数量。
师板书：假设全是鸡：
脚的总数：8×2=16(只脚)
少了的脚数：26-16=10(只脚)
一只兔比一只鸡多的脚数：4-2=2(只脚)
兔子：10÷2=5(只)
鸡：8-5=3(只)
师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然后比较实际总数，再用少了的脚数除以2(4-2=2)就能够算出兔子的数量了。
假设全是兔
师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有4只脚的样貌。你又想到了什么
(小组合作探究，师生再交流)
生2：我们是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了(即可假设8个头都是兔头)，这时地上的脚的总数是8×4=32只，但实际上仅有26只脚，多出来的“脚”32-26=6只，多出来的这6只“脚”实际上是鸡的翅膀来的，每只鸡有2个翅膀，所以鸡的'个数有6÷2=3(只)，兔的个数有8-3=5(只)。
师板书：假设全是兔：
脚的总数：8×4=32(只脚)
多了的脚数：32-26=6(只脚)
一只兔比一只鸡多的脚数：4-2=2(只脚)
鸡：6÷2=3(只)
兔子：8-3=5(只)
师：同学们说得太好了!我们能够把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”——假设怎样样，然后怎样样。经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数;假设全是兔，就会先求出鸡的只数。
设计意图：拟人化的比喻，让学生兴趣盎然。
渗透文化，激发情感
师：同学们，让我们闭上眼睛穿越时空回到1500年前。在一间学堂里，一位先生拿着一本数学名著《孙子算经》，摇头晃脑地读着：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”同学们，你们能用我们刚才学习的几种方法帮帮古代的学生们吗谁来先翻译一下这个古代数学问题的意思然后，请各位同学用刚才学过的方法解答这个问题。
(独立完成后让学生交流，并进行板书汇报、)
师：对了，这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上头数，有35个头，从下头数，有94只脚。鸡和兔各有几只同学们都做得很好，板书的两位同学做得更加精彩。
试想：古代的人又是怎样解决这类问题的呢同学们，还有不一样的解决方法吗
设计意图：渗透古代数学思想，适时适地进行思想教育，创设课堂数学文化氛围。
畅谈收获
师：今日的课堂学习趣味吗大家有哪些收获
生1：……
生2：……
……
师：今日，我们经过了小组合作、自主探究。学习了用画图、列表和假设的方法来解决“鸡兔同笼”的问题，期望你们能用今日学到的方法去解决实际生活中的数学问题。
设计意图：
巩固解决“鸡兔同笼”问题的基本方法，了解古时候的解法，使学生对我国的古代文化产生浓厚的兴趣，最终的小结梳理一下几种方法，引导学生反思学过的方法，为以后的学习奠定基础。
课后反思：
在上这节课之前，我已经预想到了学生理解方面可能会存在偏差，同课室同事谈到往届学生对鸡兔同笼这类问题的解决途径很是模糊。我有意识细琢磨了一下课堂课堂会出现的情景。于是，课堂上先游戏引导，再经过画图、列表法的展示，学生们一下子眼界开阔，思路瞬间明朗化，直到后面的假设法的出现，学生对鸡兔同笼问题都不难理解了。假设法作为一种基本方法，给学生讲通讲透，能够做到举一反三解决此类问题就足够的。本计划课堂上渗透用方程方法解决问题，由于四年级学生未接触方程和课堂时间关系，未提及这一方法，期望学生们在后续的学习过程中逐步拓展更多的解决途经。
鸡兔同笼教学设计（二十七）：
教学目标：
1、在“鸡兔同笼”的活动中，经历自主探索、合作交流的过程，体会列表举例、作图分析等解决问题的不一样策略。
2、能解决有关“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及其相类似的数学问题，提高解决实际问题的本事。
3、在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：
能解决“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及与其相类似的数学问题。
教学难点：
能用不一样的策略解决相关的实际问题。
教学关键：引导学生学会用假设、举例、列表、作图等方法解决问题。
教具：多媒体课件
教学过程：
一、联系现实，激趣导入
1、师：同学们，你们喜欢歌谣吗？教师那里有一首歌谣，大家一齐读一读。
生：一只鸡一个头，两条腿，一只兔子，一个头，四条腿；
师：接下来的歌谣不完整，谁能把它填完整呢？
两只鸡个头，条腿，两只兔子，个头，条腿，三只鸡三只兔子一共个头，条腿……
师：你是怎样明白的？
生：我把兔子的腿数乘兔子的只数然后加上鸡的腿数乘鸡的只数。
[设计意图：从学生们十分感兴趣的话题入手，让学生读歌谣、填歌谣，能深深吸引学生的进取性和探索欲望。]
2、这节课，我们就一齐来研究有关“鸡兔同笼”的问题。
二、自主探索，尝试解决
1、猜一猜：出示：鸡兔同笼，有20个头，那么鸡、兔各有多少只？
（1）、指名读题
（2）、理解题意：
师：20个头表示什么？
生：20个头表示鸡与兔的总头数。
师：鸡与兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌说一说。
（3）、同桌说一说：
（4）、学生汇报，教师填表
生1：我猜鸡有3只，兔子有17只。
生2：我猜鸡有5只，兔子有15只。
生3：我猜鸡有16只，兔子有4只。
……
师：请同学们仔细观察一下表格，鸡的只数在变化，兔子的只数也在变化，什么没有变？
生：鸡兔的总只数没有变。
强调鸡兔的总只数不变
[设计意图：经过这样的设计，目的是为了让学生猜测，引出对下边例题的思考，体现思维的灵活性。]
2、自主探究
出示：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡、兔各有多少只？
（1）、指名读题
（2）、引导观察：
师：这两道题有什么不一样呢？
生：第2个问题多了一个条件“54条腿”
（3）、理解题意：
师：20个头，54条腿是什么意思呢？
生：20个头表示鸡与兔的总只数。54条腿表示鸡与兔的总腿数。
师：你想用什么方法来解决鸡兔各有多少只？请小组的同学一齐讨论。讨论前教师提个小小的要求：
①、每个小组教师都有一份材料
②、小组长组织小组成员讨论，小组长并做好记录
3、反馈交流，教师适当引导
（1）、逐一列表法：
生1：我先假设鸡1只，兔子19只，算出总腿数78条，之后假设鸡2只，兔子18只，算出总腿数76条……我一向算到鸡13只，兔子7只总腿数54条为止。
师：像这样把每一种情景一一举例，直到寻找到所求的答案的方法，我们把它叫做逐一列表法。（板书：逐一列表法）谁还有不一样的方法？
（2）、跳跃列表法
生2：我先假设鸡有1只，兔子有19只，算出总腿数78条，比题目的54条多很多。之后我就假设鸡有5只，兔子有15只，算出总腿数70条，还是多。我就假设鸡有10只，兔子有10只，算出总腿数60条，还是多。我再假设鸡有15只，兔子有5只，算出总腿数50条，比54条少，说明鸡的只数应在10与15之间。我再假设鸡有13只，兔子7只，算出总腿数54条。
师：像这种“5只5只增减”，估计鸡与兔的可能范围，以减少列举的次数，我们把这种方法叫做跳跃列表法。（板书：跳跃列表法）还有其他方法吗？
（3）、折中列表法
生3：我先假设鸡有10只，兔子也是10只，算出总腿数60条，比54条多，我再假设鸡有12只，兔子8只，算出总腿数56条，还是多一点，所以我就假设鸡有13只，兔子有7只，算出总腿数54条。
师：由于鸡与兔的只数共20只，所以各取10只，然后在举例中根据实际数据的情景确定举例的方向，这样可缩小举例的范围，这种方法叫做折中举例法。（板书：折中列表法）
像同学们刚才的这几种解法，我们把它称为列表法。
[设计意图：让学生小组讨论，尝试列表解决问题，调动每个学生的学习进取性，同时对列表的方法不做统一规定，让学生自由发挥，培养了学生的发散思维]
4、画图法（板书：画图法）
师：除了列表法，我们还能够经过画图来解决问题。先画20个圆圈表示20个头，再假设20只都是鸡，在每个圆的下头画2条竖线表示2条腿，总共画出40条腿，还剩下14条腿，刚好能够给7个圆各添上2条腿，所以兔子有7只，鸡有13只。
5、归纳算法
解决“鸡兔同笼”有多种方法，你喜欢哪种方法？
三、巩固练习
生活中有许多类似“鸡兔同笼”的数学问题，你会解答吗？
（1）、出示：停车场上共停放12辆三轮车和自行车，两种车轮子总和为31个，三轮车和自行车各有几辆？
（2）、学生独立解决，全班交流。
[设计意图：经过学生的独立解决，旨在加深学生对鸡兔同笼问题的的理解。此外，不一样层次的问题体现了不一样学生的发展。也让学生体会到数学就在我们身边。]
四、全课
经过本节课的学习，你学会了什么？（板书：解决问题的不一样策略）
五、拓展延伸
书P81“你明白吗？”
师：我国古代数学名著《孙子算经》中就记载了“鸡兔同笼”的`有关问题，可见古代劳动人民的智慧，我们为之感到骄傲和自豪。
[设计意图：在教学时，对学生渗透爱国主义教育，激发学生奋力学习数学热情，使他们感到学数学不是枯燥乏味的，而是风趣幽默的一门学科。]
教学反思：
反思本次教学活动，我发现了成功与遗憾共存。
成功之处在于：
1、在导入新课时我采用创设情境的方式导入，学生的进取性一下子就被调动起来了。让学生读歌谣、把歌谣补充完整，学生不仅仅觉得趣味，同时也复习了计算腿数的方法。
2、新授时我让学生自主探索、尝试解决鸡兔同笼的问题，然后引导学生认识三种不一样的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法。由于学生的认知水平不一样，我没有统一要求，允许不一样的学生有不一样的解题方法。并且在这个环节中，我给予学生思考的时间也比较充分，所以部分学生对列表法掌握得还蛮能够的。在教学列表法后，我又引导学生用画图的方式去试着解这种类型的问题。
3、练习时，选择与学生生活密切联系的例子，如：停车场上停着自行车和三轮车，让学生自主解决，不仅仅体会到数学与日常生活的联系，并且获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
遗憾之处在于：
1、我感觉多媒体课件虽然帮忙学生十分直观的理解了“假设法”的这种思维过程，让复杂问题简单化了。但我发现学生的思维过程只是停留在直观、表象这一层面，仅有少数同学将这一思考过程内化成成为了自我的一种解决这类知识的模型。
2、练习时，如能引导学生巧妙综合运用三种列表法，把课上得更精彩、生动一点就更好了。
鸡兔同笼教学设计（二十八）：
教学目标：
1、了解"鸡兔同笼"问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不一样的方法解决"鸡兔同笼"问题，使学生体会假设和代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的思维本事，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
教学重点：
用假设法解决"鸡兔同笼"问题。
教学具准备：
课件。
教学过程：
课前谈话：你明白12生肖里都有哪些小动物
课件展示兔子、鸡
师：从那里你能明白哪些数学信息
一、直接导入
师：在我国古代数学名著《孙子算经》中，关于鸡和兔还记载了这样一道趣味的数学题。
课件展示。
师：这道题目是什么意思呢
指名学生解释。教师课件展示题目意思。
师：今日我们就来学习--鸡兔同笼的问题。你能解决这个问题吗
二、深入研究
1、化繁为简
师：这个问题有点麻烦，数据较大，当我们应对一些比较复杂的问题时，我们往往能够从一些简单的问题入手。
教师课件展示简单题目。学生齐读题目。
2、教师介绍列表法。
师：你觉得我们能够怎样解决这个问题
生预计：采用列表法猜测。
师：大家能听懂他的意思吗教师课件展示列表法。教师给大家准备了这样一份表格。请同桌合作，一齐把这份表格填写完整。
团体交流反馈。
师：回到我们古代的那道数学题，用这样的.办法能解决吗有什么问题吗
生预设：数据太大，列举起来很麻烦。
师小结：看来用列表法来思考，过程比较麻烦，并且解题效率不高。
3、重点研究假设法和列方程的解法。
师：还有其他方法吗请自我独立思考。然后四人小组进行交流。
四人小组交流，团体交流反馈。
(1)假设法：
师：把你的方法介绍一下。
生预设：把它全部当成是鸡，每只鸡有2条腿，这样就有16条腿，但总共有26条腿，少了10条。因为。(学生会有困难)
师：当我们在思考遇到困难时，我们也能够借助画图的办法来解决。(教师板演)
边画图边列式。
2×8=16只
26-16=10只
4-2=2只
10÷2=5只
师：同桌两人说一说，能够怎样思考。
再次指名说。
师：是不是只能这样假设如果假设全部是兔子，会出现怎样的情景
生预设：脚的只数会缺出来。
师：为什么会缺出来
生预设：因为一只兔子有四只脚，而一只鸡仅有二只脚。能不能用算式表示出来。
(2)列方程解题
师：能够研究用方程解题吗
我们能够怎样设
生预设：能够设鸡为X只。
师追问：那么兔子呢生预设：8-X只
我们又该怎样列方程呢
指名学生列方程。
师：是不是只能设鸡为X呢
生预设：不是。
师追问：还能够怎样设
生预设：设兔子有X只，那么鸡就有8-X只
师：请同学生自我在草稿本上试一试。
团体交流反馈。
4、解决古代问题。
师：回到之前的那道题目，能不能用你喜欢的方法算一算鸡和兔各有几只
学生独立尝试，团体交流反馈。
师：明白古人是怎样解决这个问题的吗
自学课本第114页。
师：你明白古人是怎样想的吗
5、回顾小结。
师：刚才我们用了哪些办法来解决这个问题
生预设：猜测法，假设法，列方程解题，作图法。
三、巩固练习。
1、龟鹤问题。
2、自行车和三轮车
鸡兔同笼教学设计（二十九）：
一、自主学习
1、揭示课题
今日我们一齐来研究数学上十分有名同时也十分趣味的数学问题鸡兔同笼问题。（板书课题）
首先我们来看这节课我们的学习目标。
2、出示学习目标
（课件出示）明确了学习目标那么到底什么是鸡兔同笼呢？请看大屏幕，课件出示例1笼子里有鸡和兔共8只，一共22条腿。鸡和兔各有几只？
这是一道典型的鸡兔同笼问题。：要求鸡和兔各有几只，咱们不妨先来猜一猜，好吗？（学生猜教师板书）
这几个答案到底有没有正确答案呢？谁有办法验证一下？
咱们班的同学就是聪明，就这么随便一猜就给猜出来了。给这个方法起个名称我们叫它什么好——猜测法（板书）在数学上解决鸡兔同笼这类问题还常用到列表法、假设法、列方程等方法。（边说边板书）
下头我想请大家经过自学教材来学习这些方法，不明白大家有没有信心？下头请参照大屏幕上出示的自学指导开始自学比赛。
3、出示自学指导（课件出示）
4、尝试应用
自学时间到请看检测题（分三组用三种不一样方法解决问题）
二、合作提升
1、同组比较纠错。
2、讨论提升
（1）首先我们先来看列表法，请板演同学说思路，有不一样思路能够补充。问：有比他列的数据少就找到答案的吗？是怎样想的看教师的列法？有什么发现？（重点讨论能够从中间数据开始列）
（2）请用假设法解题的同学说思路，说出两种假设方法。不明白大家听明白了没有？从大家的眼神里我看到有些疑惑，这样我们在一齐来整理整理思路。
学生说完教师转述结合课件出示图例分析两种假设方案，看两种假设方案下的到答案的式子分析每个数表示的不一样意义从而总结出用总腿数的差除以单个差就得到其中一个的只数，得到的具体是那个要看假设与所得的规律。
（3）请用方程法同学说思路。教师结合学生出示课件。重点说依据（等量关系）以及设兔为未知数列方程在解方程时比较方便的原因。
三、巩固应用
1、巩固练习
同学们用三种不一样的方法都能把问题解决了，看来大家都十分聪明。这个难题是我国民间广为流传的古代名题。在大约1500年前，我国有一本数学名著《孙子算经》，书中记载了这样一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
这道题换用今日的话来说就是（出示）“有若干鸡和兔，它们共有35个头，94条腿。鸡和兔各有几只？”：以前就是用这道题来测小小孩是否聪明，此刻我们就用刚才学到的方法来解决这道题。
（1）学生解答后汇报（实物投影）
问：多少人做对了？看来我们班上的小孩都十分聪明。有没有人用列表法解决这个问题的？为什么？引导学生发现列表法的局限性。
有多少同学用“假设全是鸡”的方法？为什么喜欢这种方法呢？（计算简便）
有多少同学用“假设全是鸡”的方法？为什么喜欢这种方法呢？（计算简便）
教师发现有几位同学还没有完成，你们是用什么方法？（图示）教师相信如果今日的时间足够的话，你们也必须能解决这道题。
2、今日我们喜欢用这种方法，在古时候古人也想了许多巧妙的方法。想不想了解一下，请看大屏幕（课件出示）古人提出了大胆的设想，他假设每只鸡都抬起一条腿做“金鸡独立”，每只兔抬起两条腿做“玉兔拜月”。此刻的.总腿数就变成了原先的一半，这个思路十分新颖独特，我们把它叫做“抬腿法”。
这个方法被美国数学家波利亚想象成了更为美妙的动作，他假设看到：笼中的鸡和兔都在作一种古怪的动作，每一只鸡都用一条腿站着，而每只兔子都用两条后腿站着跳舞。这个不寻常的情景下，也只用了半数的腿，这种方法被称为“玻利亚跳舞法”“砍足法”和“玻利亚跳。舞法”解题思路是一样，他们都把鸡和兔的总腿数减半，使计算更加简便。这些都是古今中外数学家们的奇思妙想，为我们今后解决数学问题供给了很好的策略。感兴趣的同学也能够在课后对这个方法进行研究。
2、拓展练习
1、“鸡兔同笼”问题传到日本，日本人称它为“龟鹤问题”。（出示）动物园里有龟和鹤共10只，共有24条腿。问：龟和鹤各有几只？问：大家想一想日本人说的“龟鹤”与中国的“鸡兔”有没有内在联系？
2、除了“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题类似以外，我们在实际生活中还有很多类似的问题。比如：（出示）乘船问题问：这题是否属于“鸡兔同笼”问题
3、大小钢珠问题问：你能找到这道题与“鸡兔同笼”问题相似的地方吗？
3、小结：看来“鸡兔同笼”问题并不只解决鸡和兔，还能够是“龟鹤”“乘船问题”“大小钢珠”问题，鸡兔只是这类问题中的一个典型例子，而解决这类问题最好的方法是什么？（假设都是同一类）。如果让你给这类题重新命名，你会叫它什么问题呢？
四、总结：
今日经过跟大家的讨论交流，教师有很多新的收获，同时也相信大家也有很多收获，下头请大家对照大屏幕上我们课前定下的学习目标，回想一下这节课我们的学习过程，确信自我已经到达目标的同学请自信的骄傲的举起你的手。接下来的时间就请大家带上我们的收获来完成我们今日的作业
五、作业：
（在刚才的练习中选择任意二题完成）。
鸡兔同笼教学设计（三十）：
【教学资料】
人教版四年级下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”。（第103页例1）
【教学目标】
1、知识与技能
初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
2、过程与方法
经过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的本事。
3、情感、态度与价值观
培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的本事和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。
【教学重点】
用画图法和列表法解决相关的实际问题。
【教学难点】
体会解决问题策略的`多样化，培养学生分析问题、解决问题的本事。
【教学准备】
课件。
【教学流程】
（一）问题引入，揭示课题。
师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个趣味的问题。书中说：“今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
问：这段话是什么意思？谁能说说？（生试说）
师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上头数，有35个头；从下头数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的资料。（板书课题：鸡兔同笼问题）
（二）主动探究、合作交流、学习新知。
师：说明为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。
（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？
师：同学们先讨论一下，看能不能给大家供给一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论）
学生初步交流，教师提炼：能够用画图法、列表法、假设的方法。
师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自我的方式记录下来。
学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流。
小组活动充分后进入小组汇报、团体交流阶段。
师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？
学生汇报探究的方法和结论：
1、画图法：
给每只动物先画上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条画完，要把5只鸡变成兔。
总结：画图的方法十分便于观察、十分容易理解。
2、列表法：（展示学生所列表格）
学生说明列表的方法及步骤：
学生汇报：我们先假设有8只鸡这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最终得出3只鸡、5只兔。