平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且其相反的角度是相等的，只有一对平行边的四边形是梯形，其三维对应是平行六面体。该图形的特点是对边平行且相等、容易变形。
图形定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
1.平行四边形属于平面图形。
2.平行四边形属于四边形。
3.平行四边形属于中心对称图形
平行四边形的性质
（1)边的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对边平行
（2)角的性质：平行四边形的对角相等
（3)对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分
（4)平行四边形是中心对称图形
平行四边形的判定
（1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）
（2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
（3)对角线互相平分的四边形是平行四边形
（4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
（注意：口必须是同一组对边平行且相等，也就是一组对边平行，另一组对边相等时，不一定是平行四边形。，有两条边相等，并且另外两条边相等的四边形不一定是平行四边形）。
特殊的平行四边形
1.矩形
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，（即长方形）。
矩形还有以下性质：
①矩形的四个角都是直角。
②矩形的对角线相等。
根据矩形的性质，得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的判定定理：
①对角线相等的平行四边形是矩形。
②有三个角是直角的四边形是矩形。
③有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2.菱形
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形还有以下性质：
①菱形的四条边都相等。
②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
③菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴。
菱形的判定定理：
①对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
②四条边相等的四边形是菱形。
③有一组临边相等的平行四边形是菱形。
3.正方形
四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。正方形既是矩形，又是菱形，它既有矩形的性质，又有菱形的性质。
正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。